10進数の14.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか？

質問

10進数の14.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか？
10進数の-7.5を浮動小数点(IEEE754形式)の2進数に変換するにはどうしたらよいでしょうか？
計算方法を教えてください。

回答No.1

noname#77845 · ベストアンサー

14.5を符号と指数と仮数に分けます。
符号は正の数なので符号は0
次に14.5を符号無し2進数に変換すると
1110.1
小数点を左に移動させて1だけ残すと
1110.1=1.1101*2^3
仮数は23ビットで小数点より右側だけなので、足りない分を0でうめて
11010000000000000000000
指数の3を127でバイアスするので
3+127=130
これを2進数に直すと
10000010
全て合わせると、
01000001011010000000000000000000
で、32ビットの2進数に変換できました。
同じように、-7.5を変換すると、
符号は負の数なので1
-7.5を符号無し2進数に変換すると、
　111.1
=1.111*2^2
なので、仮数は
11100000000000000000000
指数の2を127でバイアスすると
2+127=129
これを2進数に直すと
10000001
全て合わせると
11000000111100000000000000000000
になります。
64ビットの場合は、指数のバイアスを127から1023にし、仮数の23ビットを52ビットまで増やせばOKです。

お礼

とてもわかりやすい解答ありごとうございます。