2進数演算について

質問

1. 6をBinary Codeal Decimalで表してください。

2. 51.16を2進数で表して、次に
　　1)IBM方式
　　2)IEEE方式
の、二つの方式で浮動小数点表示で表してください。

3. 51.16-61.15を2進数で表して、2's comp(2の補数表示)で演習してください。

4.-(20+ 6)×( 5+ 6)
を、2進数表示で表して、Bocth's Algorithm で計算してください.
　減算は2's comp部分積を右シフト。

5. (210+6)÷(15+6)
引き出し法で計算してください.
　減算は2's comp部分剰余の左シフト。

回答No.1

nta

たくさんありますね。レポートの課題ですか。
（１）4桁で表せば　0110
（２）それで浮動小数点数の桁数はいくらなんでしょうか。51.16を完全に２進数で表現することはできません。とりあえず整数部１６桁小数部１６桁で打ち切るとすると
0000000000110011.0010100011110101
あとは延々と続きます。
32ビットとして示しておきますから、64ビットの場合は自分でやってください。
IBMフォーマットでは
51.16＝0.19984375×(16^2) ですから、仮数部の２進数は
00110011001010001111010111
指数部は1000010 (Ｅ＝66)
よって
0 1000010 00110011001010001111010111

IEEEフォーマットでは
51.16＝1.59875×２＾5　ですから、0.59875を２進数に変換して、
10011001010001111010111
指数部は 10000100 (Ｅ＝132）
よって
0 10000100 10011001010001111010111

（３）この演算では演算桁が１０ビットは必要である。
-(0000010100+0000000110)×（0000000101＋0000000110）
=-(0000011010)×（0000001011）
=(1111100110)×(0000001011)
Boothの乗算法については以下のリンクでやってみてください。

http://www.ecs.umass.edu/ece/koren/arith/simulator/Booth/

(5) 引きっぱなし法はここで計算できます。
http://www.ecs.umass.edu/ece/koren/arith/simulator/NRDiv/
一つぐらいはご自分でお考えください。
疲れました。

参考URL：

http://www.ffortune.net/comp/develop/data/kazu.htm