連立不等式

質問

お願いします
2x-4x＜x-K
2x+7＞x+10
のKの値を求めよ、の問題にて
それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
ここから先のとき方が分かりません。
解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8となっていますが理解できないのでよろしくお願いします

回答No.6

kumipapa

＞　次の連立不等式の解の範囲を満たすKの値を求めよ
＞　2x-4＜x-K
＞　2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
問題が変ですね。
2x - 4 ＜ x - K　・・・(1)
2x + 7 ＞ x + 10　・・・(2)
という連立不等式の解が x ＜ -4, 3＜x になるようにということですか？
連立不等式というからには、(1), (2) の両方を同時に満たす x の範囲が解ということになると思うのですが、x ＜ -4 は（ K の値を何にしようが） (2) 式をぜったいに成立させない。また、(1)式の解は、質問者さんのおっしゃるように x ＜ 4 - K ですから、K をどんな値にしたところで、3 ＜ x なる任意の x で (1) 式で成立させることは不可能です。

(1),(2) の連立不等式は 3 ＜ x ＜　4 - K　が解であり、解が存在する条件は 3 ＜ 4 - K （即ち K ＜ 1 ）ですね。

本当にそういう問題ならば、出題ミスでしょう（っていうか、こんなミスするわけないと思うから、何か他にあるような気もするんですけど）。
問題の内容も大して意味のある内容とも思えませんので、無視していいんじゃないでしょうか。

回答No.5

774danger

> 2x-4＜x-K
> 2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
> これを満たすKの値は□である・・と設問があり
> それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
> ここから先のとき方が分かりません。

「x＜4-Kとx＞3」と「x＜-4、3＜x」が一緒にならないといけないんですよね?
x＞3と3＜xは同じことですから、x＜4-Kとx＜-4が一緒にならないといけません。

回答No.4

incd

最後の文の
x<-4
がどこから出てきたものなのか分かりません。

問題を全文記載してありますか？
条件が抜けているように思います。

補足

申し訳ありません、色々誤っていました。もう一度質問し直します
次の連立不等式の解の範囲を満たすKの値を求めよ
2x-4＜x-K
2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
これを満たすKの値は□である・・と設問があり
それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
ここから先のとき方が分かりません。

解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8となっていますが理解できないのでよろしくお願いします

回答No.3

kumipapa

＞　2x-4x＜x-K
＞　2x+7＞x+10
＞　のKの値を求めよ
では問題になっていません。たとえば、「解を持つような K を求めよ」、「解を持たないような K を求めよ」、「 解が～となるような K を求めよ」などの条件があるはずです。そういう重要な条件を書き落としているところに質問者さんの潜在的な問題点があるように思えます。

＞　解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8
全く意味不明。根本的に問題が分からない。
2x+7＞x+10 の方の解は 3＜x で決まりですから、本当に連立不等式の問題ならば、「x＜-4, 3＜x」が何を言っているのか、どんな脈略で x ＜ -4 が出てくるのか、なぜ x ＜ -4 なんて下の式の解と無関係な範囲が出てくるのかが理解できません。

ちなみに、
2x - 4x ＜ x - k から x ＜ 4 - K にはなりません。

落ち着いて問題を読み、落ち着いて考えて、それでも分からなければ、落ち着いて問題を細かなことを省略せずにきちんと補足してください。
残念ながらご質問が間違いだらけで、それに気づいていないのが質問者さんの問題点でしょう。

補足

申し訳ありません、色々誤っていました。もう一度質問し直します
次の連立不等式の解の範囲を満たすKの値を求めよ
2x-4＜x-K
2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
これを満たすKの値は□である・・と設問があり
それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
ここから先のとき方が分かりません。

解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8となっていますが理解できないのでよろしくお願いします

回答No.2

774danger

> 2x-4x＜x-K

回答からすると、
2x-4＜x-K
の間違いですよね?

> 解答を見るとx＜-4

これがどこから出てくるのかわかりません。
何か問題で出されている条件を省略していませんか?

＃もしこの不等式が解を持つようにしろという問題であれば、
＃x＜-4ではなくx＜4となるKを見つけるべきかと..........

補足

申し訳ありません、色々誤っていました。もう一度質問し直します
次の連立不等式の解の範囲を満たすKの値を求めよ
2x-4＜x-K
2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
これを満たすKの値は□である・・と設問があり
それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
ここから先のとき方が分かりません。

解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8となっていますが理解できないのでよろしくお願いします

回答No.1

noname#62801

なんか間違いだらけな感じがします

もしx＜4-Kとx＞3だけが正しいと仮定すれば
ｋ＜1ってかんじですがK=8は満たしませんね

どこが間違っているのかも想像つかん

補足

申し訳ありません、もう一度質問し直します
次の連立不等式の解の範囲を満たすKの値を求めよ
2x-4＜x-K
2x+7＞x+10　　x＜-4、3＜x
これを満たすKの値は□である・・と設問があり
それぞれ不等式を解くとx＜4-Kとx＞3になるところまでは分かりますが
ここから先のとき方が分かりません。

解答を見るとx＜-4、3＜xですから、x＜4-Kより、4-K=-4　K=4+4=8となっていますが理解できないのでよろしくお願いします