せん断応力について

質問

せん断応力について教えて下さい。
教科書には、せん断応力＝力/断面積Ａとなっています。
この断面積がどこの場所を表しているのかが分かりません・・・・

例えば、ボルトを板に打ち付けるときの断面積Ａはπ×直径×ボルトの頭部の高さとなっています。しかし、ポンチ（パンチ）で板を打ち抜く問題では、π×直径×板の厚さとなっています。

一体どういうことなのでしょうか？示している断面積はお互いに異なっているように思うのですが・・・
よろしくお願いします。。。

回答No.2

mistery200 · ベストアンサー

『釘の長さ＞板の厚み』が成り立てば、穴の円周×釘の高さという図式がなぜ成り立つのかが分かりません。

釘の長さ＜板の厚みのときは
パンチと状況が同じですね。貫通するわけだから。

釘の長さ＞板の厚みのときは
釘の先端ってとがってますよね。
そういうのは無視して、同じ太さと近似してます。
面積＝釘の周長×釘の長さ

回答No.1

mistery200

せん断応力は物体に垂直方向にかかる力です。
”ポンチ（パンチ）で板を打ち抜く問題では、π×直径×板の厚さとなっています。”
このときのせん断応力をもとめる物体は板です。
板の垂直方向のせん断面積を求めています。
板にあいた穴の円周×厚みです。

”ボルトを板に打ち付けるときの断面積Ａはπ×直径×ボルトの頭部の高さとなっています。”
ここには、『釘の長さ＞板の厚み』という暗黙の仮定があり、
板にあいた穴の円周×釘の高さです。
もし、釘の長さ＜板の厚みであれば、
板にあいた穴の円周×厚みです。

補足

回答ありがとうございました。前半のパンチの説明はよく分かったのですが、後半の部分がちょっと分かりません・・・（汗）
『釘の長さ＞板の厚み』が成り立てば、穴の円周×釘の高さという図式がなぜ成り立つのかが分かりません。。
すいませんが、補足をお願いします。