締切済み 郡数列について 2008/05/23 00:00 大学受験してるんですけど、郡数列がわからなくて悩んでます。初歩的な部分からわかりません。高校のときも詳しく教えてもらわなかった。いい参考書あったら教えてください みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 jo-zen ベストアンサー率42% (848/1995) 2008/05/23 00:08 回答No.1 まず、単なる変換ミスだとは思いますが、 郡数列 ではなく 群数列 です。以下のURLを参考にしてみてください。 http://homepage3.nifty.com/fum_s/math1-9/math1-9-1.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 郡数列 郡数列 郡数列 郡数列 奇数の列を、次のように1個、2個、3個、……と郡に分ける。 {1}、{3、5}、{7、9、11、}、{15、17、19、21}、…… (1)n≧2のとき、第n群の最初の奇数をnの式で表せ (2)第15群に入る全ての奇数の和を求めよ。 という問題なのですが、解き方のプロセスといいますか、何から始めればよいのかすら分かりません。誰か教えてください。 郡数列がまったくわかりません はじめまして 郡数列がわからないので質問させていただきます。 <問題> 初項1、公差3の等差数列を次のようにわける |1|4,7|10,13,16|…… (1)第n群の最初の数は? (2)第n群に含まれる数の和は? (3)148は第何群の何番目の数? ところで実はさっきあるサイトで 『ほとんどの群数列は、群の最初の文字の項に注目するとそれらは階差数列になっている』 と書いていました なので階差数列を率いてのやり方を覚えたいと思っていますので、ご回答の際はどうか階差数列を使っての回答をお願いします。 よろしくお願いします。 郡数列の解き方 数列 1/1,1/2,2/2,1/3.2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5… がある。 問。初項から第200項までの和を求めよ。 この問題の前に第19項の項数を求める問題があったのですが、それは(何とか)解けたのですが、この問題に至ったとき、項数と郡の数えかたがうろ覚えで混乱してしまって分からなくなってしまいました。 アドバイスよろしくお願いします! 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 郡数列など 分からない問題があるので教えてください。 (1) 1|3,2|4,5,6|10,9,8,7|11,12,13,14,15|・・・・・・ 上の郡数列のおいて、n郡の最大の項はΣk(1→n)=n(n+1)/2になるそうです。どう思いついたのか、分かりません。代入すれば確かになっています。ひらめいたとしても、なんか基準がありますよね。それを教えてください。 (2) x(x-2)<0という不等式と、この不等式のサ変のマイナスを前に出した不等式、x(2-x)>0は答えが異なりませんか。同値変形をしたはずなのに答えが異なります。数学ばかりやっていて頭がおかしくなっていると思いますが、宜しくお願いいたします。 郡 Gを郡とし、a∈Gとし次の数列を考える 1,a 郡に関する質問です ちょっとしたヒントでもいいのでお願いします。 Gを郡とし、a∈Gとし次の数列を考える 1,a,a^2,a^3,a^4,... この数列は同じ項を含まない。もしくは、a^n=1かつ、1,a^2,a^3,a^4,...a^(n-1)がすべて異なるという条件をみたす最小のnがあることを示せ。 という問題なのですが、いくつかわからないのことがあって、 もしaが単位元であった場合すべての項が等しくなるのではとおもったのですが、それは最小のnを1 とすればいいのでしょうか? また解説に nをa^nがそれよりも前に出てくる項、a^k (k<n)と等しくなる最小の項として、a^n=a^k=1だが、a^(n-1)=a^(k-1)となりnの定義に矛盾する というのがあるんですがなぜa^n=a^kが1になるのでしょうか? 数学B(数列)を教えて下さい。 (1/3)=3分の1 を表します。 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 1/2・4 , 1/4・6 , 1/6・8,・・・・・・ (2) 1/1+√3 , 1/√3+√5 , 1/√5+√7 ・・・・ (3) 1 , 1/1+2 , 1/1+2+3・・・・ また、数列の問題集とかで勉強したいと思っていますが、 何か良い参考書や問題集を紹介してくれると有り難いです。 高1なんで、初歩から応用までいけるものがいいんですが。 教えてくれる方、お願いします。m(_ _)m 数列がセンター試験から消える?いつから? 知り合いの現在高校二年生のコは教科書に数列が載ってないと言います。 彼の学年から受験で数列が消えるのでしょうか? ご存知の方はお願いします。 数列が苦手です・・・ An=a+(n-1)dとかS=1/2(a+l)の初めの基礎的な内容はだいたい大丈夫なんですが階差数列、漸化式、数学的帰納法などが忘れてしまって全然わかりません。 数列を短期間で復習し、実力を受験レベルにもっていける参考書ご存知ないでしょうか? 数列について。 この問題は、数列の問題として成り立つのでしょうか?もし、変なところがあれば、訂正していただきたいのです。教えていただけると幸いなのですが。すみません。 以下が問題です。その参考書を売ってもうないものですから、推測でしかないのですが。 2つの数列の和SとTがある。SとTは共に等比数列で、数列Tは、数列Sの逆数である。 このとき、S/T=T/Sを証明せよ。と言う問題のような感じだったのですが、どうでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。 数列について 数列の知識は現実にはどういう場面で役立ちますか? ねずみ講の話と、複利計算以外に何か思いつくものがあれば教えてください。 高校で学習する数列の範囲でよろしくお願いします。 数列について 初めて質問させていただきます。数列について調べています。数列は世の中ではどのように用いられているのでしょうか?金融工学や株式投資で利用されているのは知ってるのですが、他にどのような場面で利用されているのか教えていただければ幸いです。参考アドレスもあればお願いいたします。 数列 (1/1),(1/2),(2/2),(1/3),(2/3),(3/3),(1/4),(2/4),(3/4),(4/4),(1/5),…… ↑の数列において、第100項を求める問題。 ●分母が1を1群、分母が2を2群、分母が3を3群、分母が4を4群、分母が5を5群として各群に分けて考えました。 ●第n群の分母の数はn ●n群内の分数の項数は初項1,公差1の等差数列 a+(n-1)d=1+n-1=n ●郡内におけるk番目の分子は初項1,公差1で a+(n-1)d=1+n-1=n になりましたが、どのように求めるのか分からないです。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数列 数列 1/1*3,1/2*4,1/3*5… という数列の第n項までの和を求めるという問題なのですが、各項を部分分数分解をして Sn=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4),……,+1/2(1/n-1/n+2)としたのですが、きれいに整理されません。 どうすればいいでしょうか?教えてください。 数列とその部分数列の収束の証明 ----- ----- 数列{an}がaに収束するとき、その部分数列{an(j)}がすべてaに収束することを示せ。 ----- ----- 様々な書籍を参考にしてみたのですが、 ----- 任意の部分列 {an(j)}が、その n0 より大きな添え字の項以降(nk>n0 となる k が存在して、k<j)で|anj-a|<ε ----- 上を示そうにも手こずり困っています。 部分列 {n(j)}が、自然数の単調増加列であることは解るのですが…。 大まかな道筋をお願いします 数列の和 高校時代に数学で数列というのを習ったので、数列の和に関する公式があるのかなと思って質問してます。私が出くわした数列が、 X*(1/1.1)^X という式で、Xは0から無限大まで動きます。このような数列の和を求めるには、どうやって行けばいいのでしょうか?ご教授ください。 数列の参考書教えてください 僕は今学校で数列を習っています。 しかし、シグマのところがよくわかりません。 等差数列や等比数列はなんとかわかるのですが・・・ 使っている問題集は4STEPなので基礎~標準、やや難しめのレベルの問題が解けるようになりたいです。 そこでおすすめの参考書を教えていただきたいと思います。 もうすぐテストがあるので焦っています。 数列 数列{an}について、a(1)~a(n)までの項数はいくつか といわれたらn個と答えるんですが 数列 { P(2k+1)-3/4 } を考えたときに, 初項 P(1)-3/4 から P(2k+1)-3/4 までで項の数はいくつか と聞かれたら分からなくなります。 同じように2k+1と答えそうなんですが、そうすると答えが一致しない問題が出てきます。 数列の項の数について、たぶんどこかで勘違いしているか、しっかり理解できていない部分があると思うので説明お願いします。 群数列の問題 自然数を図のように並べるとき、一番上の段の左からn番目の数をnの式で表せ。 1361015 25914 4813 712 11 が図です。全角は一桁、半角二つのは二桁です。 1、3、6、10、15の階差をとって一般項を求めると、1/2n^2-3/2n+2となったのですが、答えと違くなってしまいます。 解説は、郡数列1)2,3)4,5,6)・・・と考えると一番上の段の左からn番目の数は、群数列の大n郡の末項である。(ここまではわかりました)∴求める数はΣ(k=1~nまで)1/2n(n+1) ∴の後がわかりません。 あと、階差をとって求めるやり方はだめなのでしょうか? たぶん、計算みすはないと思うのですが・・。 よろしくお願いしますm(__)m 公差または公比の集合が等差数列や等比数列になっている数列 こんにちは 私は今、一般常識の練習をしています。 数学の質問です。 数学って難しいですね。 小学生の頃はいつも100点だったのに、いつから嫌いになったのでしょう。 おっと、そんな話は置いておいて 数列についての質問です。 数列の種類って何がありますか。 等差数列と等比数列の他にも、いくつか種類があったような気がしてならないのですがどうでしょう。 たとえば76,64,54,46,40,36です。 この数列の公差の集合は-12,-10,-8,-6,-4というふうに等差数列になっています。 このような数列は何数列というのですか。 変差数列とか順差数列とか、そんな感じの名前ではなかったでしょうか。 でも検索しても、そんな名前は見つかりませんでした。 数年前までは高校生だったのに私の記憶も大したこと無いですね。 数列、群数列の問題です。 数列の問題です。 数列1/1、1/2、2/1、1/3、2/2、3/1、1/4、2/3、3/2、4/1、1/5、2/4、3/3、4/2、5/1、・・・について この数列の中で、1/2に等しい項のk番目は第何項か?という問題です。 数列:(1/1)、(1/2、2/1)、(1/3、2/2、3/1)、(1/4、2/3、3/2、4/1)、(1/5、2/4、3/3、4/2、5/1)・・・と群数列に分けられますよね。 1/2に等しい項は1/2、2/4、3/6、・・・があげられますよね。 第k番目の1/2に等しい項はk/2kとなりますよね。 これは3k-1群のk項に属しているから、 (ここまでは理解できました。) この下の計算が分かりません。 1+2+3+・・・+(3k-2)+k =1/2(3k-2)(3k-1)+k =1/2(9k^2-7k+2) となっています。 すいませんが、解説お願いします。 特に計算の(3k-2)+kの部分が分かりません。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など