べき乗について

質問

２の２乗ですと、２×２で４になり、２の３乗では２×２×２で８になりますが、２の０乗では２×０で０かと思ったんですが、答えは１とありました。それでは、３の０乗も１なのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.1

yorokobi · ベストアンサー

2の0乗をいきなり考えるのではなく、逆から考えるのだと習った記憶があります。(理論ではなくパターンで証明と言いましょうか・・・)

2の3乗=8で、それを2で割った2の2乗=4です。更にそれを2で割った2の1乗=2、それを2で割ると2の0乗=1となります。(乗数が1減るごとに、答えが元の数の1/2になって行きます。)
ですから、2の0乗を2で割った2の-1乗が1/2になります。

お礼

複雑にできている私の頭の中を一斉に整理してくださいました。より確信を持てて一生忘れないと思います。ありがとうございました。

回答No.3

taropoo

次の□の中に入る数字を当てましょう。

Ｑ１．　-3　-2　-1　□　１　２　３

Ｑ２．　1/8 1/4 1/2 □　２　４　８
Ｑ３． 1/27 1/9 1/3 □　３　９　２７

ほらね。

お礼

いかに義務教育をおろそかにしていたのかが、思い知らされる今日このごろでした。ありがとうございました。

回答No.2

tatimi

２の１乗は１ｘ２ｘ２＝４で、２の３乗は１ｘ２ｘ２ｘ２＝８です。
という事で、２の０乗は１だけ残って１になりますね。
同様に３の０乗も１です。

逆にマイナス側では
２の(－１)乗は１÷(２の１乗)＝１÷(２)＝０．５
２の(－２)乗は１÷(２の２乗)＝１÷(４)＝０．２５
という事になります。

横軸に「ｎ乗」のｎ、たて軸に２のｎ乗の値をとってグラフを
書いてみると、破綻しない曲線になるのがわかりますよ。

お礼

これはとてもわかりやすく先生に学んでいるようで感激しました。情報処理を勉強する前に数学を勉強しなければならない自体を招いています。