立方対称場

質問

立方対称の結晶場を考えるとき、残る項を考えています。l=4まで考えるとして、まず
反転対称によりl＝evenの項が残り、ｚ軸回りのπ回転でm=0,±2,±4
に限られ、同じくπ/2回転によりm=0,±4に限られるところまでわかったのですが、このままだとl=2,m=0の項が残ってしまいます。
教科書によるとこの項は消えているのですが、その理由は何なのでしょうか？
どなたか教えてください。

回答No.1

eatern27

「残る」ってのは、全対称表現(あらゆる対称操作で不変)って事でいいんですかね？

だとすれば、x軸周りの90度回転とかを考えるだけでしょう。