地球と月が一つになった時の重力について

質問

昔地球と月が一つだったという説がありますと学校で習いました。
もし仮に今の月と地球を融合させたら半径と質量が大きくなる分、重力もかわると思うんですが、その重力ってどうやったら求められますか？？困ってます、たすけてください！

回答No.3

noname#74145 · ベストアンサー

前提として地球と月の密度は同じとして
次の式をご覧ください

Ｆ＝K*M1*M2/r^2

ここでFは貴方が合体後の地球上に立っているとしてその時に受ける引力の強さ
Kは万有引力定数・・・定数です
M1は合体後の新地球の質量
M2は貴方の体重
rは新地球の中心からの距離、つまり半径

これが新地球上に立った貴方が受ける引力の強さですが合体前の式と比較すれば差がわかりますね。ただし遠心力による減少分は考えていませんので厳密には極地に居ない限りこれよりは僅かに減少します。

これに地球と月の大きさの比を入れれば計算できます。

お礼

ありがとうございます。
早速計算してみます♪

回答No.2

debukuro

今のままで合体すると質量は１．０１１倍半径は１．０２倍
表面での重力加速度は９．７１メートル毎秒毎秒
弱くなっちゃった(T▽T)アハハ

補足

お答えいただきありがとうございます。
できればそれぞれの数字の求め方も教えていただけますか？

回答No.1

sanori

半径は大して変わらないので、無視。

重力は質量に比例するので、

［合体後の重力］＝［現在の地球の重力］×（［地球の質量］＋［月の質量］）÷［地球の質量］

お礼

なるほど。半径の影響を考えてたんですが、確かにあまり変わりませんね。
ありがとうございました。