ねじについての計算

質問

M１２のアイボルトではどれだけの荷を吊るすことが出来るか？ただし、材料の許容引張応力を５０N/mm**３とする。

という問題は、
断面積　As＝π/４｛（d２+d３）/２｝**２　で求めたあと
Q＝π/４（d**２-D１**２）zq
（D１≒d１：雌ねじ内径）
この公式を使って解いても良いのでしょうか。
どなたかおしえてください。お願いします。

回答No.3

daitei

Ｎｏ．２さんへの注釈もかねて・・。
アイボルトとは、装置や機械を搬送、据付するときに
機械に取り付けた蟹の目玉のような形をした、
フックが掛けられるように丸い穴の開いた吊り揚げ用のボルトで、
ＪＩＳに規格があります。
Ｍ１２ですとＳＳ製で１個で垂直で吊った場合約２１００Ｎの
保証過重があります。
Ｍ１２の断面積は、ほぼ１１３ｍｍ２です。
５０Ｎ/ｍｍ２で計算するとおよそ
１１３＊５０＝５６５０Ｎ　と　なります。
以上は計算上の机上の結果です。
しかしメーカーのカタログの保証過重は、これよりはるかに小さく
２１６０Ｎですので、５０Ｎ/mm2で計算しても大きすぎる値です。
メーカーのカタログでは材料はＳＳとなっていますが、張力は書かれていません。
仮にＳＳ４００として
長期許容過重は４００Ｎ/mm2の３０％として計算して見ると、
１２０/mm2程度の過重では大丈夫そうですが、アイボルトの製品では
安全係数がはるかに大きく採ってあるようです。
実際の製品は１９/mm2程度の保証過重になっているようです。
その上、アイボルトのＪＩＳの検査方法はナットを貫通して試験していますので、
６山以上有効に掛けないと保証過重で使用できないようです。
ＳＵＳ製も同じ許容過重です。
製品では、２個で４５度で吊っても保証過重は１個の垂直吊りと同じ保証過重です。

回答No.2

h191224

自分が使用している記号の意味を書きましょう。
As，　d１，　d２，　d３，　Q，　D１，　σ，　zq？

また、
「As＝π/４｛（d２+d３）/２｝**２　で求めたあと」
とは、何を求めるのですか？
「…で求める」という表現をする以上は、「…で…を求める」という、「…を」の部分がなくてはなりません。
適切な表現をしなければ、適切なコメントは差し上げられません。

それにしても、アイボルトという以上は、金属材料を思い浮かべるのですが、その許容引張応力が、50N/mm^2 とは、ずいぶん低いですねえ？この材料は何なのでしょうねえ？

回答No.1

daitei

材料の許容引張応力の単位が違っていませんか？
分母は面積では？

補足

許容引張応力は５０N/mm**2でした。ありがとうございます。
公式も違っていました。
断面積　As＝π/４｛（d２+d３）/２｝**２　で求めたあと
Q＝As×σ＝π/４｛（d２＋d３）/２｝**２×σ
でした。
これで合っていますか？