「踊り字」というのは,「々」だけでなく,「ゝ」「ゞ」「〃」や,「く」を縦書きで2倍角に伸ばしたような記号など,前の文字の繰り返しを表す記号をひっくるめて,「繰り返し符号」とか「踊り字」と呼びますので,必ずしもこの記号だけを指す名称とはなりません。
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公の資料に載っている名称としては「同の字点」があり,また印刷業界でよく使われる名称に「ノマ」がありますが,これはここの質問に飛びついてくる回答者の皆さんならともかく(^^;),一般の人にはあまり通じなさそうです。
佐々木あたりが無難な気もしますが,相手の身近なササキさんが佐佐木とか笹木とか篠木(実例あり)などと書いてたりすると,相手の方は一瞬戸惑ってしまうかもしれません。
「人々」なんていうときに使う繰り返しの字,とでもいったほうが誤解が少ないかな。
芸能人に強い相手なら,「松嶋奈々子の下の2文字と同じ」で通じるかもしれません。(でも本名は野口奈奈子なんだそうです)