単位換算

質問

１個１ミリ立方メールの砂が2.7×10^19個あります。

これを立方体の中に詰めると一辺いくらの立方体になりますか？

１辺の長さをkmでおねがいします。

やりかただけでいいです。

回答No.3

Mr_Holland

＃１です。
　ごめんなさい。砂を立方体だと勝手に想定してしまいました。
　他の形の場合はANo.1は当てはまりません。隙間が生じる形の場合は最密充填構造で考えなければなりません。球の場合はケプラー予想になるようです。詳細は詳しい方に委ねたいと思います。

補足

砂は一辺１mmの立方体であってます。

回答No.2

htms42

縦に１０個、横に１０個、高さ１０個で１０００個になります。
縦にｎ個、横にｎ個、高さｎ個でｎ＾３個です。
これで２．７×１０＾１９個ですから
ｎ＝？
で求められます。ｎが分かれば大きさが１ｍｍですから１編の長さが分かります。

回答No.1

Mr_Holland

(2.7×10^19)^(1/3)×10^(-6)＝3　(km)
となります。

　考え方としては、三乗根をとって、それをｍｍからｋｍ単位に換算すればＯＫです。