Mathematicaで恒等式を解く方法

質問

最近、少しMathematicaをかじり始めたものです。
さっそくですが、以下のような恒等式を解かせるにはどうすればよいのか教えてください。

y^3 + y^2 + 3 = a y^3 + b y^2 + cy + d

この式から
(a, b, c, d) = (1, 1, 0, 3)
という答えを得たいわけです。

さらには
y1 y2 + y1^2 y2 + y1 y2^2 = a y1 y2 + b y1^2 x2 + c y1 y2^2
という式から
(a, b, c) = (1, 1, 1)
と計算させたいと考えています。

よろしくお願い致します。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

ヒント
以下の式を使えばできますよ。

前半
SolveAlways[式,変数]

後半
＞y1 y2 + y1^2 y2 + y1 y2^2 = a y1 y2 + b y1^2 x2 + c y1 y2^2
y1 y2 + y1^2 y2 + y1 y2^2 = a y1 y2 + b y1^2 y2 + c y1 y2^2
のミス(x2→y2)

SolveAlways[式,{変数1,変数2}]

これ以上書くと削除対象になりますので、後はご自分でおやりください。

分からない場合は回答を示して補足質問してください。

お礼

ありがとうございます。これでやろうとしている事（対称関数をシューア関数の線形結合で展開）の実現に大きく前進しました。