統計 ばらつきの大きなデータを平均化して扱う手法

質問

ご存知の方が居ましたら教えて下さい。
（伝わりにくくて申し訳ありません、エクセルでグラフにする必要があります。お手数をおかけ致しますがよろしくお願いします）
以下のようなばらついたデータがあります。
3.27 2.80 3.30 3.67 3.17 3.10 3.10 3.27 4.00 3.90 3.87 3.60 3.77 3.80 3.67 4.00 4.07 3.90 3.27 3.50 3.60 2.50 2.80 2.40 2.37 3.30 2.60 2.90 2.60 2.10 2.07

左上から1,2,3…とします。
これをグラフにするとひとつひとつがばらついて傾向がわかりにくいです。
ちなみに16番目と26番目の時にとある操作を加えた事の効果を見たいです。

そこで、前後あわせて5つのデータ平均でグラフにするとばらつきが緩和されて傾向が見て取れます。(3.27+2.8+3.3+3.67+3.17)/5=3.24の次を(2.8+3.3+3.67+3.17+3.1)/5=3.21としていきます。
3.24 3.21 3.27 3.26 3.33 3.47 3.63 3.73 3.83 3.79 3.74 3.77 3.86 3.89 3.78 3.75 3.67 3.35 3.13 2.96 2.73 2.67 2.69 2.71 2.75 2.70 2.45
これをグラフにすると16番目と26番目付近でグラフが見た目で大きく変化しているのが分かります。このように一回一回の測定では誤差が大きいが前後数日分を平均し、平均している日をずらして評価する方法に名前はついているのでしょうか？このようなデータの扱い方は統計学等で正式に認められている手法なのでしょうか？教えて下さい。
よろしくお願い致します。

回答No.3

usokoku

移動平均として、経済関係の統計、雑音(ノイズ)の分析、オートサンプリング関係(連続測定機)、等で使われています。

自動制御関係が多いです。
移動平均は、平均期間(５点)の積分値です。ですから、位相が問題になるような場合には使えません(精度が悪くなりますが数値微分(差分)をかける)。

平均を前方にするか、後方にするか、中央にするか、の３種類があります。３点として
Xi=((Xi-1)+(Xi)+(Xi+1))/3
Xi-1=((Xi-1)+(Xi)+(Xi+1))/3
Xi+1=((Xi-1)+(Xi)+(Xi+1))/3
の３種類があります。位相の解釈に注意してください。

もし、移動平均がつかえないような相手の場合には。、
X管理図
という手法があります。必要ならばこちらを使ってください。

回答No.2

rabbit_cat

sincフィルタ
なんて呼ぶときもあります。
移動平均は、周波数応答がsinc関数になるので。

回答No.1

age_momo

>平均している日をずらして評価する方法に名前はついているのでしょうか？

株価の変動などを評価するときに使われる移動平均だと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%BB%E5%8B%95%E5%B9%B3%E5%9D%87

お礼

早速の回答ありがとうございます。
移動平均をネットで調べてみます。