平面電荷の作る電場

質問

ガウスの法則を使って平面電荷（電荷面密度一定＝ρ）の作る電場を求めているのですが、うまくいきません。
平面電荷が、無限に広い時は打ち消しあいを考えることで求まるのですが、問題は有限の長さの正方形の場合です。
どなたか方針を教えていただけないでしょうか。（計算は自分でできます）

回答No.3

zettsei

ぱっと見た感じではガウスの法則で解くのは遠回りで現実的ではないように思えます。
電荷の場所に限定は無いでしょうか？？
例えば板に十分に近い場合（無限平面として近似）
または板から十分に遠い場合（点電荷として近似）
こうでなければ解析的手法以外では非現実的な気がします

他のもっと簡単で良い解き方があるにもかかわらずなぜこのような問題が出題されるんでしょうね・・・。
物理学は問題集の問題を解くためのものではなく、実用的な計算をするために生まれたものですから、そんな問題を作った出題者は物理学を理解していないと思います。

回答No.2

bibendumbibendum

有限の正方形を解くのはむずかしいです。
ファインマンの電磁気の最後に平行円板について解いていた記憶があります。最小作用の原理をうまくつかっているなと思いました。
調べてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。
調べてみますが、解析力学はまだ習っていません・・・

回答No.1

zettsei

回答方法はガウスの法則に限定ですか？
そうでないならばEx、Ey、Ezをそれぞれを微笑面積からの電場を積分することで求められると思うのですが。

補足

回答ありがとうございます。
限定です。