小5 概数について

質問

宜しくお願いいたします。
小5用の問題集に、『答えを上から3桁の概数で表しましょう』
と言う問題の答えが、『0.28』と考えていたら『0.288』でした。
考え方・解き方には、『0でない商が立つ位から3桁の概数で表します』
と書いてありました。
答えが『0．』の場合のみ、小数第1位から3桁記載するこの考え方が理解できません。何かのルールでしょうか？
それとも、この問題の一の位が、0の場合のみ桁を数えない理由があるのでしょうか？教えてください。拙い文でご迷惑お掛けいたします。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

＃３です。
一つ良い例を思いつきました。

６．７８９センチメートルというデータがあるとします。
メートルで表せば、０．０６７８９メートルです。

上から３桁で表すと
・あなたの考え方：　６．７９ｃｍ、であり、０．０７ｍ　でもある。
・有効数字の考え方：　６．７９ｃｍ、であり、０．０６７９ｍ　でもある。

どちらが良さそうに見えますか？

お礼

短時間の間に、疑問が払拭されました。
とても解り易い、皆様の回答に大変感謝いたします。

大変申し訳ございませんが、この場で回答を頂いた全ての皆様へのお礼とさせて頂きます。
本当に、ありがとうございました。

回答No.3

sanori

＞＞何かのルールでしょうか？

はい。ルールです。
難しい言葉では「有効数字」と言いまして、高校の物理や化学で登場する言葉ですが、別に高校に上がらなければ分からないというものではないです。

＃１さんがおっしゃるとおりですが、１箇所誤記がありますね。　＾＾
０．００５５５５なら０．００５５６
です。

私も例を挙げましょう。

０．０００１２３４５６７８９０１２３４５

上から７桁で表すとすると、
・あなたの考え方　だいたい０．０００１２３
・有効数字の考え方　だいたい０．０００１２３４５６７

上から５桁で表すとすると、
・あなたの考え方　だいたい０．０００１
・有効数字の考え方　だいたい０．０００１２３４５

上から４桁で表すとすると
・あなたの考え方　だいたい０．０００
・有効数字の考え方　だいたい０．０００１２３４

上から１桁で表すとすると、
・あなたの考え方　だいたい０
・有効数字の考え方　だいたい０．０００１

どっちの考え方が良さそうに見えますか？

回答No.2

Ichitsubo

まず、0.28としたばあい、部分点もないでしょう。0.288のあとの8を四捨五入した0.29となるなら話はまだ分かります。

ある棒の長さを測ったところ28.8cmでした。
この28.8cmというのは、計った人が責任持って計った値で、上から3桁の概数です。
（ほんとのところは28.812454cmかもしれませんし、28.78542cmかもしれませんし、28.800000cmかもしれませんが、上から3桁は間違いないでしょう。）

ところで100cm＝1mを利用して、28.8cmをメートルに直して表現したときはどうでしょうか。0.288mですよね。計った人が責任持って読んだのはあとのほうの8まででした。これを0.29としてしまえば、せっかく責任持って計ったのに、その苦労が水の泡です。

このように、0.288や0.0145などの、最初の0は、位取りのためにしかたなく書いている0なので、上から○桁に含めてはいけません。

回答No.1

abyss-sym

小数の場合は、初めて０でない数字が来たところから３桁数えます。
例えば、０．１１５５ならば０．１１６
　　　　０．００５５５５なら０．５５６
　　　　０．００００００００１２３４なら０．００００００００１２３

もし、１の位から３桁と考えると、０．００５より小さい数はすべて０になってしまいます。