等高線

質問

f(x,y)=x^2+y^2の等高線を書きたいのですがやりかたがよくわかりません。

どなたか御願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

z=f(x,y)=(x^2)+(y^2)
として等高線の高さに相当するのがzです。
z≧0のzの値を0から等高線の適当な間隔で増加させていけば原点を中心にした同心円の等高線が年輪のように出来ていくはずです。
同心円の半径(√z)が大きくなるほど標高が高くなります。

なお
XY平面でプロットすれば、zがパラメータとして等高線の同心円が描けます。
XYZの三次元座標で描けばお椀型の下に凸の放物面になります。

回答No.4

info22

#2です。
A#2で
zが高さ（標高）で
高さzの時の等高線が原点(0,0)を中心とする半径√zの円
(x^2)+(y^2)=(√z)^2
ということですね。

回答No.3

0lmn0lmn0

z=(x^2)+(y^2)
高さが１の時は、1=(x^2)+(y^2)
高さが２の時は、(√2)^2=(x^2)+(y^2)
高さが３の時は、(√3)^2=(x^2)+(y^2)
・・・

断面は円で、
y-z平面で切ると、z=(y^2)
x-z平面で切ると、z=(x^2)
z　に数値を入れた方が描き易いかもしれません。

全体の形状は、回転放物面の係数が１の時です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A
パラボラアンテナと言った方が良いでしょうか。

回答No.1

noname#47050

質問文の式は「原点を中心とした半径√(f(x,y))の円」です。
となれば等高線はすぐ書けるでしょう。