最大何人が勝ち越しできるのでしょうか？

質問

http://okwave.jp/qa3371894.html

今朝ほどおもしろい設問の回答を試みようとしたのですが
質問者に締め切られたので、あえて質問します。

設問はリンク先を見ていただくとして、
力士全員勝ったり負けたりしていけば（ただし連敗・連勝はある)
初日勝った力士は、８勝７敗で勝ち越し、
初日負けた力士は７勝８敗負け越しでおえたとします。
それぞれ１８人づつ。

７勝８敗の力士のうち、２人が全敗として
勝ち星１４を他の７勝８敗の力士に配分？すれば
８勝７敗の力士最大３２人、いやもしかしたら
もう数人ふえるかなと、思ったのですが
この考えのどこに欠点があるのでしょうか。

回答No.2

jokyoju · ベストアンサー

36人の力士がいるので取り組みは18組
つまり1日で18勝星が発生し
15日で
18*15＝270
これを8で割れば
270÷8＝33.75
つまり8勝以上は33人可能です。

実際にこの数字が可能かどうかについては
knaoki様の8勝7敗が18人　7勝8敗が18人とした状態から
7勝8敗の力士の２人の勝星を14人に分けると、
7勝8敗が2人　15敗が2人　8勝７敗が14人
まだ7勝8敗が2人いるのでどちらかの７勝を配分すれば
勝ち越しは１人増えるので
18+14+1＝33
が可能です。

お礼

吟味いただいてありがとうございます。
前の設問の答がしっくりこなかったので納得です。

回答No.1

fine_day

おそらく、参考にあげられた質問の式に項が一つ足りないのではないかと…

負け越し力士が全て全敗でｘ人のとき、全勝ち数は　8×(36－x)
全負け数は勝ち越し力士の各７敗もあわせて　15x＋7(36－x)

よって　8×(36－x)＝15x＋7(36－x)　
　　　　16x＝36
　　　　x＝2.25

（あるいは勝ち越し力士の勝ち星余剰分（８勝７敗なので各人１つ）と
　全敗力士の負け数が等しいから　15x＝36－x　と考えても同じです）

これで質問者さんの考えと一致するのでは。
…全然自信がありませんが（汗）

お礼

ありがとうございます。
式までたてていただいたのですね。