なぜ、因数分解？

質問

数字を分解しているのではないのに、
なぜ、「因数分解」と言うのですか？

回答No.7

Quattro99 · ベストアンサー

それが数であるか式であるかよりも因？であることのほうに重きを置いているので、因？が数であるか式であるかによって言葉が違うのは具合が悪いと言うことではないでしょうか。
最初は具体的な数（6=2*3など）で考えたでしょうから因数と呼ぶのは不自然ではなく、これを文字式に拡張して考えていったときに因？が式であったとしても考え方としては因数の時と同じである故に因数という言葉も言葉を換えることなく意味を拡張することで対応させるのは自然なことのように思えます。

お礼

できれば、文部科学省に「因式分解」を採用してもらいたいです（笑）
しかし、もう長年親しまれてきた言葉なので仕方が無いようですね。

お答えありがとうございました。

回答No.6

nettiw

こうゆうのは探すと結構ありそうです。

＞＞因式分解　（良いですね。）

多分、英語のfactorが両義性を持っているので、
翻訳する時、困ったのではないかと、
かってに思っています。

（数）約数・因数→（式）因式（？）
（数）約数分解（？）→（式）因式分解
（数）最大公約数→（式）最大公約式
（数）最小公倍数→（式）最小公倍式
（数）公約数　　　→（式）公約式
（数）公倍数　　　→（式）公倍式
（数）分数　　　　→（式）分数式（○）→分式（？）
（数）部分分数分解→（式）部分分数式分解（？）

どれも（数）の用語が、（式）の用語を駆逐しているようです。
いつのまにか（数）の用語が、（式）の用語として使用されるようです。

どうしようもないし、自然になれるのかなーと思っています。

お礼

そうなんですよね。
外国語を雰囲気だけで和訳している言葉がありますね。

お答えありがとうございました。

回答No.5

fuuraibou0

いくつかの整数または整式が掛け合わされた式があるとき、
その式が成立した因果の整数または整式を因数と呼びます。

よって、因果の整数または整式で成立している式は因数に
分解することができて、これを、式の因数分解と云います。

お礼

整式を因数と呼ぶのですね。
勉強になりました。
でも、私の感覚では「因式分解」のほうがしっくりするのですが・・・

お答えありがとうございました。

回答No.4

koko_u_

多項式も可換環 R[x]の元だから、数学者には「数字」に見えるということ

お礼

数学者には多項式も数字に見えるのですか？
初めて知りました。

お答えありがとうございました。

回答No.3

Seravy

数字に分解する、ならば、例えば16について、
1+15でも分解してるし、2*8でも分解してる、と言えますよね。

因数、分かりやすい言葉で、約数のことですが、その共通の約数で2つの項を分解するので因数分解ですね。
6x^2+4x 共通の因数は、2x なので、 2x(3x+2) のように。

お礼

それは、式に分解しているのでは？
数に分解しているようには思えないのです。

お答えありがとうございました。

回答No.2

shin1113

因数をかけて出来るのが数や文字式であるので、因数分解というのではないのですか。

お礼

台湾では「因式分解」と言っているようです。
私も、その方が正確な表現ではないかと思ったしだいです。

お答えありがとうございました。

回答No.1

gogo314

数字を、「因数に分解する」からではないでしょうか。

お礼

６＝３×２
これなら因数に分解したと言えると思うのですが・・・
(a^2)-(b^2)=(a+b)(a-b)
これは因数に分解したとは言えないでしょ？

お答えありがとうございました。