溶けた氷

質問

容器の中に水と氷が入ってるとします。
その氷が溶けても水かさが変化しない。
というのをあいのりでみたのですが、どうして変化しないのですか？

回答No.2

Bonvoyajyu

氷を水に浮かべたときに、氷が押しのける水の体積と、その氷が溶けたときの水の体積が同じため（アルキメデスの原理）水嵩は変わらないのだと思います。

http://stepsrx.hp.infoseek.co.jp/fushigi/seafaceup/think01.html

参考URL：

http://stepsrx.hp.infoseek.co.jp/fushigi/seafaceup/think01.html

お礼

図解でとってもわかりやすいです＾＾ありがとうございます＾＾

回答No.1

kasakata

仮に水の密度を1[g/cm^3]、氷の密度を0.5[g/cm^3]とします。

水の入った容器から体積"A[cm^3]"分の水を抜き、それを凍らせたとします。
その氷の重さと体積は

[重さ]=(元の水の体積)×(水の密度)=A×1=A[g]
[体積]=(氷の重さ)÷(氷の密度)=A÷0.5=2A[cm^3]

となります。

次にこの氷を水に入れてみると、氷は水よりも密度が小さいので水に浮きます。
このとき"氷の質量による力"と"氷に働く浮力"が一致した点で静止します。
浮力(F)は水に浸かっている氷の体積に水の密度と重力加速度をかけた値です。
そこで浸かっている部分の体積をB[cm^3],重力加速度をg[m/s^2]とすると

F=B[cm^3]×g[m/s^2]×1[g/cm^3]=Bg[g m/s^2]

よって氷の重さはAであることから
(氷の質量による力)=(氷に働く浮力)

A[g]×g[m/s^2]=Bg[g m/s^2]
A=B

これから氷が水に浸っている体積は氷が溶けた際の体積と等しいことが分かります。
ですから水に浸かっている氷が溶けても水かさが変化しないわけです。