初級シスアド 二進数

質問

はじめまして。
初級シスアドを勉強をはじめました。
昔から数字が苦手でどうしても次の問題が解けません。
というより、どういう風に考えればいいのかがわかりません。

６５５３６は、２の１６乗。

どなたか教えてください。
よろしくお願いします。。

回答No.8

ymmasayan · ベストアンサー

二進数と十進数の結びつけでつまずいておられるようですね。

二進数の1 0000 0000 0000 0000 が２の１６乗です。
十進数として”眺めれば”１０の１６乗に見えるでしょう。
もう少し細かく言うと
二進数で0000 0000 0000 0000～1111 1111 1111 1111
の組み合わせは65536通りです。

皆さんが言われているように
２の１６乗というのは単なる約束で、実際は２を１６回かけること
つまり65536ということです。

お礼

ymmasayanさん

回答、ありがとうございます。
２を16回かけたってことだったんですね。

どうしても桁が大きくなると混乱してしまって。。。
でもよくわかりました。
回答していただいてありがとうございました＾＾

回答No.7

jpk1001

ホントすみません
他にもいろいろ間違っているので、No5,6は無視してください

回答No.6

jpk1001

ごめんなさい訂正です

255は 　　0000 0000 1111 1111
65535が 　1111 1111 1111 1111
16桁では0～65535まで表現できるので65536パターン表現
できるということです。

回答No.5

jpk1001

16桁の2進数を用いた、最大値が65536だと考えるのが良いと思います、
数字を小さくして分かりやすくすると
8桁の2進数を用いた最大値が256
3桁では8
1桁では2
0桁では1
2進数というのは0,1のみを使用して表現するので
16桁(16bit=2Byte)で表現すると
0は　 　　0000 0000 0000 0000
1は 　　　0000 0000 0000 0001
2は 　　　0000 0000 0000 0010
3は 　　　0000 0000 0000 0011
8は 　　　0000 0000 0000 1111
256は 　　0000 0000 1111 1111
65536が 　1111 1111 1111 1111
となります
要するに16桁の2進数では65536パターンの数字が表現できるということです。
まずは上記辺りを理解すれば良いかと思いますが・・

お礼

jpk1001さん

回答ありがとうございます。
65536パターンあるって考えればいいんですね。
なんかすっきりしました。

回答No.4

noname#38837

２進数の位（くらい）は
たとえば２進数８桁としますと（2^3は２の３乗）下記のようになり

2^7｜2^6｜2^5｜2^4｜2^3｜2^2｜2^1｜2^0

2進数が00011011とすると
2^7×0=0
2^6×0=0
2^5×0=0
2^4×1=16
2^3×1=8
2^2×0=0
2^1×1=2
2^0×1=1
で、10進数の27となります

10進数の位どりは上記の27のように2桁であれば
10^1｜10^0
で
10^1×2=20
10^0×7=7
となります

10進数を2進数に直すには2で割っていって並べるのですが
この考えは
2のn乗となる数で対象の数以内の一番大きいものを引く
残った数で上記を繰り返す
それを順に並べる（該当しない位は０となる）
ので
27であれば、この数以内のもっとも大きな2のn乗は2^4（10進数の16）
ですので2進数の5桁目に1が立ちます

質問文の６５５３６であれば2^16=65536なので
2進数の16桁目に1が立ち、それ以外の桁は0なので
0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000
となります(32bitであれば)

・・・ってこんな説明で理解してもらえるんでしょうか

まず2進数とはなにか、っていうところから勉強したほうがいいと思います

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~AX2S-KMTN/ref/bdh.html

お礼

150wpmさん

参考URLもいただけてありがとうございます。
早速拝見します。

2進数とは何かってところからもう一度勉強してみます。
回答ありがとうございました。
助かりました＾＾

回答No.3

noname#58440

どこに疑問があるのか、何が困ってるのか書いて下さい。

電卓が無いなら、EXCELでセルに =2^16 と入力すれば65536と2の16乗の答えは出ますよ。

回答No.2

Evreux

2x2x2x・・・・・x2
という風に2が16回出てくる掛け算の結果が2の16乗です。

これは二進数ではなく、10進数です。
中学校数学の指数の話です。

回答No.1

ozunu

>６５５３６は、２の１６乗
事実を述べているだけで、問題でも何でもないんですけど。