エタンとプロパンの混合凝縮液の断熱膨張について

質問

エタンとプロパンの混合凝縮液の断熱膨張について教えて頂きたく投稿致しました。　具体的には、モル分率でエタン（14%）、プロパン（86%）の混合物が20気圧／40℃で完全に凝縮している状態から、断熱膨張として瞬間的に1気圧まで落圧させた場合にどのような状態になるか（温度、液組成、ガス組成、液／ガスの割合）というものです。　おそらく減圧により温度が下がり気液混合状態になると予想しているのですが、液／ガスの割合や組成など、どのように計算して良いか判りません。　単成分であればモリエル線図から簡単に求めることが出来ると知っていますので、分圧を基に成分毎に計算しようとしたのですが、そもそもエタン単体では40℃で液化せず（臨界点を超えている為）、計算に行き詰りました。　因みに、例に挙げた20気圧／40℃という状態でエタン／プロパンの混合物が完全に凝縮することは実際に確認しています。　お詳しい方のご回答をお願い申し上げます。

回答No.1

kenzou03

確かに難解な問題です。アドバイス程度の回答で申し訳ありません。
エタンとプロパンの決定的な違いは４０℃で臨界点以上かどうかにあります。
エタンが理想気体（分子間力補正は除く）で、プロパンが相変化を伴う実在気体といった取り扱いになるかと思われます。
単体で考えた場合、どんなに圧縮しても（液圧縮をしない限り）プロパンは液相がある限りはその圧力は変わりません。従って圧力の大部分はエタンが支配的ということになります。
ドルトン分圧の法則を利用して以下の２つの観点から温度、体積を求めることは出来ないでしょうか。後は気体の状態式からガス組成は簡単に求まります。
(1)エタンの断熱膨張
(2)プロパンの湿り蒸気（若しくは飽和液）からの等エントロピー膨張

(1)は断熱膨張の式P・V^γ及びT/P(γ/γ-1)の式から算出可能です。
(2)はプロパン単体のT-S線図、或いはP-h線図で求めることは可能と考えます。
T-S線図であればそのまま真下に垂線を引くこととなり、P-h線図であれば等エントロピー線上に移動することとなります。蒸気サイクルであれば過熱蒸気からタービンで膨張させてその後の乾き度、湿り度をh-S線図やT-S線図から求めたりしますが、本質問では湿り蒸気（液相がプロパンの飽和液、気相がプロパンの飽和蒸気＋エタンの過熱蒸気）からの膨張で計算しなくとも乾き度がＵＰすることが容易にわかるかと思います。

あくまでも前提は臨界温度以上では混合気体でも液化はしないのが前提です。臨界温度以上では（常温の窒素でも）過熱蒸気として振舞うんでしょうね。2MPaのエタンでは状態方程式の分子間力、分子の体積を考慮するかしないか微妙なところですが、取り合えず理想気体として計算して、ある程度上記の解説内容と整合性が確認できた後で場合により補正計算をされては如何でしょうか。

カテゴリーとしては化学と言うよりも、機械工学、化学工学、物理学かも知れませんね。

お礼

丁寧なアドバイスを頂き、誠にありがとうございます。　まったく糸口が見えていない状態ですので大変参考になります。　頂いたアドバイスを基に再度考えてみます。　当方の知識が追いついていないので解が得られるか不安ですが何とかやってみます。　カテゴリーの件、ご指摘ありがとうございました。　ご指摘の通り工学系ですね。