ベストアンサー 共通弦の垂直二等分線 2007/07/24 20:33 「２円が交わるとき、中心線は共通な弦の垂直二等分線となることを証明せよ」。 解答していただけると有難いです…お願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2007/07/24 20:56 回答No.1 2円の中心を O, O', 交点を A, B とすると 2つの三角形 OO'A, OO'B は合同だから∠AOO' = ∠BOO'. つまり OO' は (OA = OB の) 二等辺三角形 OAB の頂角 O の二等分線. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A おうぎ形の二等分線は垂直二等分線でも○？ 先日の都立高校入試で、「おうぎ形の弧ABの中点Ｐを作図で求めよ」という作図の問題がでました。 私は垂直二等分線をひいてPを求めてしまいました。解答はおうぎ形の二等分線で求めてありましたが、垂直二等分線ではやはり×なのでしょうか？ 頂角の二等分線と対辺の垂直二等分線について 「二等辺三角形でない適当な△ABCについて,頂角Aの二等分線と,頂角Aの対辺BCの垂直二等分線は決して△ABC内では交わらない」 ということはどうやれば証明できますか？ いくつかのパターンで作図してみれば 直感的には分かるのですがなぜそうなるのかという厳密な証明がわかりません. よろしくお願いします. 昔も中1で垂直二等分線を習いましたでしょうか 中学1年生の数学で、垂直二等分線や角の二等分線というのがありますが、30年前も中学1年生で習いましたでしょうか。 記憶にないだけかもしれませんが、覚えていないので、昔と今は習う内容が変わっているのかと思いました。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 垂直二等分線の証明 『線分ABの垂直二等分線上の点Pは、2点A,Bから等しい距離であることを証明しなさい （問題に必要な図をコンパスや定規を使って描きなさい）』という問題なんですが、 親戚の中学二年生にこの問題の解説を求められましたが、 私自身が根っからの文系でやり方をすっかり忘れてしまいました(>_<) 分かりやすい解説を教えていただけたら有り難いです。 垂直二等分線の方程式 2点、A（X1、Y1）とB（X2、Y2）を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式（ただし、X1＞X2、Y1＜Y2）がわかりません。 どのように考えればよいのでしょうか。 どうして垂直二等分線に？ 長さが10cmの線分ABの両端から5cm以上開いたコンパスで円を描き、その交点同士を結ぶと垂直二等分線になると教わりました。 線分の長さは30cmでも1mでもいいんですが（汗 質問なんですが、何故この方法で線分は二等分されるのですか？ 線分の長さの半分以上（10cmの線分なら5cm以上、20cmの線分なら10cm以上）コンパスを開けば、どんな長さでも二等分されますよね？どうして交点の位置が必ず二等分される位置なんでしょう？ その理屈が全くわからないんですが…… 友達に訊いたところ「そんなの当然のことじゃん、疑問に思うほうがおかしいよ」と返されてしまいました； もし本当に単純な理屈だったらすいません。それでもわからないんです。 数学 円と二等分線 円に内接する△ABCがAC=BCの二等辺3角形ならCはABの垂直二等分線上にあることになりますが、この垂直二等分線が円の直径になる事は何で言えるのですか？又CにおけるABに平行な直線がCにおける円の接線になる理由を教えてください 二等分線の歴史を教えてください こんにちは。 自由研究(？)として、 作図について調べています。 それで、 ・垂線、垂直二等分線の作図 ・角の二等分線の作図 の二つを発見した人、発見された年等の歴史を 教えてください。 文章分かりにくかったら ごめんなさい； ご回答お待ちしています。 二等分線であることの証明 △ABCの辺BC上の点Pについて、BP:PC=AB:ACが成り立つならばAPは∠Aの二等分線である。・・・(*) 四角形ABCDの2つの内角∠A、∠Cの二等分線の交点が、対角線BD上にあるならば、2つの内角∠B、∠Dの二等分線の交点も、対角線AC上にあることを、(*)を使って証明せよ。 (解答) ∠A、∠Cの二等分線の交点をE、∠Bの二等分線とACの交点をFとする。AE、CEはそれぞれ∠A、∠Cの二等分線であるから、△ABDにおいて BE:ED=AB:AD △BCDにおいてBE:ED=BC:CD よってAB:AD=BC:CDから AB・CD=AD・BC これから 【AB:BC=AD:CD】・・・(1) BFは∠Bの二等分線であるから、△ABCにおいて AF:CF=AB:BC・・・(2) (1)、(2)から AF:CF=AD:CD したがって、(*)からFDは∠Dの二等分線である。ゆえに、題意は示された。 質問は、【 】でくくった部分です。 なぜ、そのような式ができたのか理由を教えてください。 よろしくお願いします。 2線がなす角の二等分線 改めて質問いたします。 2直線がなす角の二等分線はなんとなく求められそうなのですが 一方の直線が円だった場合、接点から伸びる角の二等分線は どのように求まるのでしょうか。 数学Ａ からの出題 「ある円の一部(円周の一部=弧)がある。この円の中心を求める方法を述べよ」 です。「弧と弦の性質」より、弧の両端の線分=弦を引き、その垂直二等分線を描く。円の中心は、その垂直二等分線上にある、と出来ますが、その先、具体的な中心はどうやって求めるか、が解りません。 アドバイス下さい。宜しくお願いします。 三等分線 皆様ご存知の二等分線 コンパスを使って，上下に交線引き結んだ線が二等分線になるというものです 自分が中学校の頃なので１６年ほど前になりますが 先生が三等分線をコンパスを利用して引けたらノーベル賞や言っていたことを ふと思い出しました，当時三日三晩寝ずに考えたもの 当然答えが見つかるわけでもなく！ あれから１６年，現在はどうなのでしょう！ また，この質問読まれて試された方，考えられた方 できなかったとしても，理系を志すものとして 感想頂けたらと思います！ よろしくお願いします ではでは 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 二等分線 図で.点Dは∠PAC.∠ACQの二等分線の交点である. ∠ABC＝40°のとき.∠Xの大きさを求めてください お願いします 分からず困っています 60度の三等分線の解法 これで正しい？ 60度の三等分線について （プラトンの法則に乗っ取っていなかったらご指摘お願いします） 用意するもの コンパス （円のみ作図可能 円の半径は変えられないものとする） 定木 （長さは測れないものとし、異なる2点が与えられた時その2点を通る直線のみひける） 作図方法 1:一方の半直線の好きなところにコンパスをさし、円を書く 2：コンパスを刺した方の半直線と先ほど書いた円が重なった2点にそれぞれ針をさし、円をえがく 3：そうすると最初に書いた円に２つの交点ができる 4：そこからまた二つの交点を中心としそれぞれ円をえがく 5:そして4の操作でできた円の交点と最初にコンパスをさした点を結ぶ（二つの半直線に交わるように引く） ｛この直線は最初にコンパスを刺した方の半直線と垂直になる｝ 6：そしたらさいしょにコンパスを刺した方の半直線とは別の半直線の方の角の小さい方に二等分線を引く 7：そしたら最初にコンパスを刺した方の半直線に交わるまで引く 8：最初にコンパスを刺した方の半直線には角の大きい方と小さい方ができると思うが小さい方の角の二等分線を引く 9：そうすると最初に引いた直線と交わる 10：その交わった点と尖ってるとこを結ぶ （そうしたら20度が作図できる） 11：あとは40度の方の角を二等分すれば終了 どうでしょうか あまり数字は気にしないでください あってるかどうかも答えてください お願いします 不思議な角の二等分線 こんにちは。おしえてgoo!によくお世話になっています。 冬休みの宿題に、「交わらない角の二等分線の証明」というものがあるんです。その内容は、角の二等分線って∠ＡＯＢを半分にするものですよね?そのＯがないんです。平行では無い２直線、ＡＣとＢＤを延長せずに角を二等分するらしいんですが、まったくもって証明がわかりません。結果は、延長した時にちゃんと二等分になってるらしいんですが意味不明です。どうか助けてください。お願いしますｍ（－－）ｍ 角の二等分線 こんばんは。いつも皆さんにはお世話になっています。 では質問します。 わたしは数学が好きで図形が好きなんですけど、 角の二等分線があるのに角の三等分線がないのはなぜですか？ 教えてください。宜しくお願い致します。 二等分線 三角形 ABC において，BC=4,AC=6,∠B=60°とします． ここで，∠Aの二等分線とBCの交点をD,∠Cの二等分線とABの交点をE， ADとCEの交点をFとしたとき， (1)∠AFCを求めよ． (2)AE+CDを求めよ． という問題があったのですが， (1)は120°とわかりました． (2)のほうは余弦定理等を使うと6と求まったのですが， 中学の範囲で解くにはどのようにしたらよいのでしょうか． AB:AC=BD:DC などを使うとは思うのですが… ヒントをお願いします． 角の二等分線の定理（内角）の証明について・・・ 角の二等分線の定理（内角）の証明についての質問です。 ＜問題＞ ⊿ABCにおいて、∠BACの二等分線と線分BCとの交点をDとするとき、AB：AC＝BD：DCが成り立つことを証明しなさい。 という問題で、証明が11種類あるらしいのですが、まったくわかりません・・・ わかるかたがいたら教えてください。 三角形の角の三等分線の定理とは？ 三角形の角の二等分線の定理とは、 △ABCで角Aの二等分線を引き、辺BCとの交点をDとすると、 DB：DC＝AB：AC というものですが、△ABCで角Aの三等分線を引くと、辺BCはどのような比に分けられるのでしょうか? ２直線がなす角の二等分線 ２直線がなす角の二等分線の方程式を求めよという問題で、 例えば○x＋△y＋□＝0・・・(1) ●x＋▲y＋■＝0・・・(2) のなす角の二等分線の方程式を求めよと言われたとき、 P(X,Y)とおき、「(1)とPの距離=(2)とPの距離」として求めるのが定石ですよね。 しかし、距離＝距離としたら二等分線の式が求められるというのがいまいちぱっとしません。解説お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
