連立方程式、掃き出し法の求めかた

質問

掃き出し法の求めかたがよくわかりません。

x+2y+3z=4 　　
2x+3y-z=-2　　　　
4y-2z=-5　　

の問題を解く場合に

x+2y+3z=4 ←これ基準にxを消す。　　
2x+3y-z=-2　　　　
3x+4y-2z=-5

　　↓

x+2y+3z=4 ←xの係数1は変えないように　
0+y+7z=10　←これ基準にｙを消す。　
0+2y+11z=17

の時点でわかりません。
基本的に連立方程式は、解けるのですが、あまり理解していないので
こんな馬鹿でも分かりやすい説明おねがいいたします。

回答No.1

noname#77845

カテゴリが違いますが…。

x+2y+3z=4　…(1)
2x+3y-z=-2　…(2)
3x+4y-2z=-5　…(3)

(1)の式を「x=」の形に変形します。
x+2y+3z=4
x=-2y-3z+4　…(4)
(4)を(2)と(3)に代入します。
2x+3y-z=-2
2(-2y-3z+4)+3y-z=-2
-4y-6z+8+3y-z=-2
-y-7z=-10
y+7z=10　…(5)
3x+4y-2z=-5
3(-2y-3z+4)+4y-2z=-5
-6y-9z+12+4y-2z=-5
-2y-11z=-17
2y+11z=17　…(6)
(5)を「y=」の形に変形します。
y+7z=10
y=-7z+10　…(7)
(7)を(6)に代入します
2(-7z+10)+11z=17
-14z+20+11z=17
-3z=-3
z=1　…(8)
(8)を(7)に代入します。
y=-7z+10
y=-7+10
y=3　…(9)
(8)と(9)を(4)に代入します。
x=-2y-3z+4
x=-6-3+4
x=-5
∴x=-5,y=3,z=1