数学の表記. 極限

質問

数学の表記についてわからない点があります。

Wikipediaのルベーグ積分の説明の部分ですが、

ルベーグ積分の構成 - 積分 - の二つめの式 (lim...)で
limの下と上に線を引いている表記がありますが、
これはどのような意味を表すのでしょうか。
極限の取り方を大きい値と小さい値からとる、といった
ことでしょうか。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86

また、これら記号をまとめたページなり教科書なり教えていただけ
ますと幸いです。

回答No.1

---------- · ベストアンサー

limの上に線があるのは上極限、
下に線があるのは下極限といいます。
線を書く以外に、それぞれlimsup、liminfと書くこともあります。

ウィキペディアにも説明があるので
そちらを参考にされてはどうでしょうか。

ルベーグ積分をなぜ学ぶかはわかりませんが、
もし数学専攻の学生なら、微分積分の教科書を見直したほうが
いいと思います。

もし金融工学など、本格的に数学を学ぶのではなく、
数学をあくまで道具として扱うつもりなら、
上極限、下極限のことは
それほど詳しく理解できなくてもいいような気がします。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90

お礼

回答ありがとうございます。

数学は道具として使うのみですが、表記なども含めて理解
できればと考えております。

Wikipediaと微積分の教科書を見なおしてみます。