エクセル

質問

エクセルで EXP(-x)+x/5=1 のxを求めるにはどのようにすればできますか？
教えてください。お願いします。

回答No.2

inara · ベストアンサー

EXP(-x) + x/5 = 1 の解は
x = 0 と x = 4.9651142317442763036987591313228939440555849867973 だけです。

Excelのソルバーを使った計算法を以下に紹介します。

(1)　セルA1に 5 を入力
(2)　セルA2に =EXP(-A1)+A1/5 と書き込む（この式を貼り付けてもいい）
(3)　[ ツール] → [アドイン] → [ソルバーアドイン] にチェック（レ）を入れ [OK] をクリック
(4)　[ ツール] → [ソルバー] で出てきたウィンドウで
　　　　　目的セルを　$A$2 とする
　　　　　目標値の[ 値] のボタンをチェックし、その右側の欄に 1 を入力
　　　　　変化させるセルの欄に $A$1 を書き込む　　　　（A2の値が1となるようにA1の値を変化させて解を探すということです）
　　　　　右側の [オプション] をクリック
　　　　　精度の欄の数値に、どの精度まで計算するかを記入
　　　　　　　　　　（デフォルトでは0.000001なので、小数点以下6桁の精度ですが
　　　　　　　　　　例えば15桁の精度なら 1e-15 と書き直す）
　　　　　[OK] をクリック　→　「最適解が見つかりました・・」と出たら [OK] をクリック
(5)　セルA1 に解が書き込まれている

結果は、精度を 1e-15 としたとき、4.96511423174428 となりました（小数点以下14桁まで合っています）。

(1)で、セルA1に 0 を入力すると、解は 0 となって、もう１つの解のほうを探してしまいます。解があらかじめ分かっているときは、その解に近い数値を入れるのがコツです。

お礼

大変参考になりました。
詳細で詳しいお返事ありがとうございました。

回答No.5

noname#101087

#4 です。

inara さんのコメントのように、[ゴール シーク]でも「変化させるセル」に5 をいれておけば、その近傍の解に収束します。
ただし、デフォャルトの精度は5ないし6桁、近似初期値がわからないときは使いにくいようです。

回答No.4

noname#101087

>エクセルで EXP(-x)+x/5=1 のxを求めるにはどのようにすればできますか？

[ゴール シーク]かけてみたら、自明な解：x=0 が出てしまいました。
細工のしようがあるのかも知れませんが、Newton を試行してみます。

　f(x) = EXP(-x)+x/5-1
　f'(x) = -EXP(-x)+1/5
として、改善解 x' は
　x' = x-{f(x)/f'(x)}

x を1 つずつ増やしていくと、f(5) = 6.7E-3 がいい線。
そのあと、3 回の Newton で 0 に収束します。

お試しを。

お礼

お返事ありがとうございました。
参考にさせていただきます。

回答No.3

inara

修正です。(4) の一番下ですが
【誤】　[OK] をクリック　→　「最適解が見つかりました・・」と出たら [OK] をクリック
【正】　[OK] をクリック　→　[実行] をクリック　→「最適解が見つかりました・・」と出たら [OK] をクリック

回答No.1

maku_x

Excel を使うまでも無く、x = 0 が答えですが。