初歩的な計算方法を教えてください。

質問

sum(n+1) = 1/2*n*(n+1)+(n+1)
という式が最終的には
sum(n+1) = 1/2*(n+1)*[(n+1)+1]
になるそうなんですが、途中の計算でどうしても
行き詰ってしまいます。
右辺を整理するだけなんですが、方法が思いつきません。
どなたか教えていただけないでしょうか？

回答No.2

sanori

わかりやすいように　Ａ＝ｎ＋１　とおきます。

1/2*n*(n+1)+(n+1)
　＝　1/2*n*Ａ　＋　Ａ
　＝　1/2*n*Ａ　＋　１・Ａ
　＝　Ａ（1/2*n　＋　１）
　＝　１／２・Ａ（ｎ＋２）

お礼

ありがとうございます。
Ａで置き換えるっていうアイデアを覚えないと
いけないんですね・・・
すっきりしました。

回答No.1

debut

共通因数(n+1)でくくって
(n+1)(n/2+1)
n/2+1は1/2(n+2)なので、
1/2(n+1)(n+2)
=1/2(n+1)[(n+1)+1]

お礼

ありがとうございます。
(n+2)を[(n+1)+1]にしていいものかどうか
迷っていました。
別に問題ないんですね。