モアレと虫眼鏡の類似性

質問

透明な板に印刷した細い格子を重ねてできるモアレの変化がなぜか凸レンズをものに近づけていくときの変化に似ているように思いまし。このように感じることに何か物理学的な根拠があるのでしょうか。

回答No.3

noname#40706 · ベストアンサー

Ａ２　です。モワレは　干渉

レンズは　光の屈折　という意味では別な物理現象ですが、数学的な式は類似している、それにともなう現象に類似性がある、あなたはそれを見抜かれた、ということだと思います。

お礼

Ｎｏ２のご教示に加え、数式の類似と現象の類似の間に関係があることをきちんと教えていただいて誠にありがたいことだと深く感謝いたします。ものの見方、考え方に力強い支えをいただいた感じがいたします。

回答No.2

noname#40706

凸レンズ　虫眼鏡　では、物体とレンズの距離ａがレンズの焦点距離ｆに近づくと倍率が大きくなり、ａ＝ｆでは無限大に発散してしまいます。

レンズの公式　　１／ａ＋１／ｂ＝１／ｆ　を変形して、像ｂのできる位置を求めると

ａｆ／（ａ－ｂ）　となります。

また倍率は　ｆ／（ａ－ｂ）

ですね。

モアレ　簡単な　縦縞模様　で考えた場合、縞模様の間隔をａ　ｂ、モワレでできる太い模様のできる間隔をｃ　とするとｃ＝ａｂ／（ａ－ｂ）となります（と思います）

ですからａとｂ近くなるほど　太い模様の間隔がおおきくなり、ａ＝ｂ　で無限大になります。

レンズの公式　　と同じ形の式です。

ですから、あなたの直感・観察は正しいと思われます。

計算は自信ありませんので、ご自分でご確認ください。

回答No.1

N64

モアレはともあれ、明暗の縞模様と縞模様が重なったときに、わずかな間隔の違いから起こる干渉によってできた、大きなうねりのようなものではないかと、思います。そのため、小さなものが拡大されたように、錯覚されたのではないかと思います。

お礼

早速御意見を賜りありがとうございます。