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自動制御／安定性判定
- 自動制御の授業で学んだ制御システムの安定性について、現在も工業界で活用されているのか疑問です。
- コンピュータの普及により、微分方程式の数値解やラプラス変換の実行などが容易に行えるようになりました。
- さらに、制御システムの解析には新たな理論や手法が開発されている可能性もあります。
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１．コンピュータがあれば、微分方程式の数値解は求められる。 ２．ラプラス変換の実行にコンピュータが活用できる。 ３．線図を画くのにコンピュータが使える。 ４．別の理論、手法が開発されている。 １：求められるが線形化して制御対象を2次系、3次形として解析的に 求めた解を使ったほうがよい 定係数微分方程式に近似されるので簡単に求められる。 コンピュータにやらせるのはその解に数値を入れてグラフを書くぐらいのもの ２：ラプラス変換も解析的に簡単に求まるのでコンピュータを使う必要がない 現代制御理論を使う場合には行列の固有値問題を解くために使われるかもしれないが高速制御ではPIDが主流なのでコンピュータは電卓的に補助的に使うだけ ３：ナイキスト千図など書くに及ばない ボード図を描けば事足りる それに加えて微分方程式の解を求めて安定度を知ることができる ４： ロバスト制御、H∞制御なるものが出ているが 主流はディジタルPIDである 高速制御（サーボ）にはカルマンの現代制御は無力である 低速制御や定値制御には現代制御が使われる 昔と変ったのは アナログ制御がディジタルソフトウェア制御に変ったこと これは 微分方程式から漸化式に変化したことを意味する ラプラス変換がｚ変換によって論ぜられるようになった 低速制御における現代制御においても 手段がラプラス変換からｚ変換に変化した とはいってもどちらもフーリエ変換の亜流であるから 今も昔もフーリエ変換であることには変わりはない 古典制御はいまだに現在でもまだ主流であることは確かである
その他の回答 (1)
>今の授業でも、ラプラス変換などは、実用価値のあるものとして、あるいは歴史的価値のあるものとして、教えられているのでしょうか。.... 「自動制御」のキーワードでネット検索して、"curriculum" とか "syllabus" のついたページを見ると、「今の授業」 の一端がうかがえます。ほんの一例だけ。「古典理論」もありますね。 ---------------------------------------- http://green.cc.tsukuba.ac.jp/tetsu/ http://green.cc.tsukuba.ac.jp/tetsu/shibaura/ac1-0916.pdf ---------------------------------------- パソコンで使えるソフトもいろいろ。制御系設計ソリューション(MATLAB) あたりが多用されているようです。 >３．線図を画くのにコンピュータが使える。 個人用の PC に MATLAB のたぐいは入れてませんが、Excel で Bode 線図 を組んで「どんぶり勘定」に利用してます。 折れ線図で「どんぶり勘定」するより気楽に使えます。(一番かんたんな 1-ポールの傾斜特性ですけど)
お礼
178tallさん 有り難うございます。 参考文献／サイトもご紹介いただいて、助かります。 今からオリジナル文献を読む機会、あるいはエネルギーがあるとは思えませんが、現状は理解したつもりです。二番目に書いて下さった、 http://green.cc.tsukuba.ac.jp/tetsu/shibaura/ac1-0916.pdf は読みました。書かれているように、私たち（昭和35年生まれ)は伝達関数を元にいろいろ考えていたわけです。 余談を申し上げれば、Z変換と聞き、ローラン展開を思い、留数定理を思い出し、大変懐かしい時間でした。幼児期の教育から、学校教育、社会に出てからの教育でいろいろ学びましたが、聞いてびっくりした事実の一つが留数定理であったのです。私にとって、想い出の定理です。
補足
お礼の中に間違いを書きました。質問を締め切ってしまったので、訂正のしようがなく、(質問の補足は出来るらしいので、ここに書きます。 昭和35年生まれではなく、昭和10年生まれです。西暦は１９３５年。
お礼
guumanさん有り難うございます。 時代の変化も感じられ、楽しく読ませていただきました。 ご回答中の全ての用語を理解したとも言えませんが、大筋として 把握したつもりです。たとえば、Z変換はローラン変換の拡張と理解すれば、 物語は分かりますね。 全体を幅広く、かつ分類して解説して下さったことに感謝します。