ｅ＾πi－1=0について。

質問

私のバイト先の友人が、「理学部数学科の人に一番美しい数式を聞いたら8割は　ｅ＾πi－1=0　だと答えるだろう。」、と言っているんですが皆さんはどう思われますか？
また美しいと思われる方は、どの辺が美しいのか教えてください。

ちなみに、友人は情報学科です。

回答No.7

noname#159579

math基本要素の意外かつ美しい結びつきに

回答No.6

sanori

＃１さんのご指摘どおり

e^(iπ) ＋ １ ＝ ０
若しくは
e^(iπ) ＝ －１
ですね。

映画「博士の愛した数式」では、前者になっていました。
http://hakase-movie.com/

＃５さんのおっしゃるとおり、短い式の中に数学の基本定数であるｅ、π、ｉ が登場し、
そして、それに加えて、
やはり数学の基本定数である「０」と「１」も入っていますから。

シンプルにしてエッセンスの詰まった美しい式ですね。

回答No.5

Suue

確かに有名な式です。私も美しいと思います。
その理由はすでに書かれていますが、三角関数で重要な定数「π」、指数・対数関数で重要な「e」、それと虚数単位、複素数の積及び和の単位元がでてきて、それらが簡潔に結びついているから、ではないでしょうか。

ちなみに、一般の複素数の複素数乗は無限多価関数になります。

回答No.4

noname#101087

ある書物からの「流行」現象に過ぎないのかも知れません。

自分のお気に入りは、
　i^i=
という問題。

お茶のテーブルなどで出題すると面白い。
数学をかじったひとは紙ナプキンに筆算を試みはじめ、数学抗体保持者はそっぽを向いてしまいます。
リトマス試験紙より鮮やかですよ。

回答No.3

N64

この式に関連することを、一生懸命勉強した人は、感動し、美しいと思うかもしれません。しかし、全く関係もなく、勉強もしたこともない人にとっては、つまらないものでしか、ないでしょう。

回答No.2

suzukikun

超越数のπとｅと虚数単位で整数が出てくるところ。それもごちゃごちゃな式ではなくてきれいな形になっているのが美しいです。

回答No.1

redowl

「-1」ではなく、　　『+1』
　　　　　　e^(iπ) + 1 = 0 では？