コンデンサの直列接続

質問

コンデンサが１つのときは、当該コンデンサの両端に
電源からの電圧が加わることから、＋側には＋Qの電荷が、-側には-Qの電荷ｑを蓄えることができる。また並列接続をしたときは、それぞれのコンデンサに同じ電源電圧が加わることから、それぞれ＋側には＋Qの電荷が、-側には-Qの電荷ｑを蓄えることができる。
一方、直列のには、コンデンサ１、２、３あるとすると、コンデンサ１の＋側には＋Qの電荷が、コンデンサ３の-側には-Qの電荷ｑを蓄えることができると考えられるかなと思いますが、コンデンサ１と２の間、コンデンサ２と３の間にも同様に＋側には＋Qの電荷が、-側には-Qの電荷ｑを蓄えることができるというイメージ、考え方がよくわかりません。
単に、同一の電流が流れるんだからだ・・・といってもコンデンサは絶縁されているし・・・と、考えてしまいます。
よい考え方、理解の仕方を教えてください。

回答No.12

walkingdic · ベストアンサー

はい、そういうことです。

お礼

ありがとうございました。
感謝感謝の一言です。

またよろしくお願いいたします。

回答No.11

walkingdic

>これでは、官界の理解を間違えていますでしょか？
厳密には、まず電界が発生することで電荷が移動します。
電源というのは電界生じさせるものです。
電源を接続した瞬間をみると、コンデンサの電極間も、また導体内にも電界が生じます。が、導体内の電界は直ちに電荷が電界により移動するため、すぐに導体内の電界は電荷による電界と打ち消しあいます。つまり、現実にはコンデンサ１，２，３の電極には同時にみな電荷が集まるということになるのです。
その結果として、コンデンサの電極間だけに電位差（電界）が生じることになります。

つまりコンデンサ１，２，３それぞれは時間差なく電荷がたまるのです。
あくまで電荷を移動させる力というのは電界により生じるものであるというのが厳密な理解になります。

お礼

いろいろありがとうございます。
スイッチが入ると、コンデンサ１、２、３を通して回路全体に電界が発生し、電位差を生じる。
それにより、電荷qがその電界により引っ張られる（集められる）。各コンデンサの間には、絶縁体があるので、電荷はそれを通過できないので、それぞれのコンデンサの極板に+q、-qが蓄えられるということですかね。
直列回路では、回路全体では並行が保たれることから、当然移動する電荷は同一になるので、各コンデンサに蓄えられる電荷の量は同一になると。

回答No.10

walkingdic

>このような考え方はあまりよくないでしょうか。
単純にはそういう考えであっていますよ。
なぜならばコンデンサ１，２，３にかかっている電圧の合計は必ず電源電圧に等しいのですから。
ただ、電界を考えて個別に各コンデンサの電荷を考えるのは重要です。
なぜならばコンデンサが単純に全部同じ容量ならば単純に考えられるけど、コンデンサ容量が異なる場合には話が少し違ってくるからです。
たとえば１番３番は同じだけど２番のコンデンサ容量が異なる場合は、２番のコンデンサにかかる電圧は１，３番と異なります。
そのときに電界という話が重要になります。

お礼

なるほど・・・現実にはコンデンサ容量が違っているので、全体で引かれあうというのも少し強引ですね。
しかし、直列の場合、各コンデンサの電圧は違っていますが、蓄えられる電荷の量は同じになりますよね？

度々すみません。
電界、電位差が発生するから、電荷がたまるのか、電荷がたまるから電界、電位差が発生するのでしょか。・・・結果は両方同じですが
+電源により１Ａに+q電荷が蓄積する。（-電源側は３Ｂに-qと逆になる。）
これにより電位差が発生し、１Ｂに-qが誘導され蓄積される。1Bは導線で2Aと接続されていることから、１Ｂに-qが誘導されることにより、逆に２Ａに+qが追いやられ（という言い方がいいのかどうか）蓄積する。これにより電位差が発生し、２Ｂに-qが誘導される・・・・という現象が発生するのではないかと考えました。
このため、コンデンサには電位差による電界が発生する。導線には電界は発生しないということになるのかなと。

これでは、官界の理解を間違えていますでしょか？

回答No.9

walkingdic

>なぜ２Ｂの-qがたまるのでしょうか。
それは２Ａと２Ｂの間に電界がかかっているからです。電界がかかっている、つまり電位差があるということは絶えずそちらに行こうとする力が働いているということです。でも絶縁体があるからいけないのでそこにとどまるのです。

>３Ａに+qがたまるのは、３Ｂ側の-qにより誘導されるものと考えますが・・・・
そうです。こちらもまた同じ話です。

また同時に３Ａに＋ｑが引き寄せられるのだから２Ｂに－ｑがくるのは当然の話です。

＞なぜならば電位差があれば電荷はそれを打ち消すように絶えず移動を続けるからです。」ということにつきるのでしょうか。
そういうことです。電荷が反対符号の電荷と引き合うということは、電荷＋と電荷－により生じる電場という場が電荷に力を加え動かすことに他なりません。

＞つまり電荷がそれぞれの局板にたまっていると考えられるし、実施もそのようになっていると言うことでしょうか。

そういうことです。絶縁体のためにそれ以上進めずに停滞しているに過ぎないのです。

お礼

わかりにくい質問にお答えいただきありがとうございます。

私なりに考えて見たのですが、電源に導線でコンデンサは１，２，３と接続されていると、電源の＋側には-qが引き寄せられるとこで、1A側にはそれにつりあうため+qが誘導（言い換えれば押しやられるといってもいいかと）される。
コンデンサ全体に電荷、電位差が加えられているコトから、1B、2B、3Bには+電極に-qが引き寄せ（言い換えれば2A、3Aに+qが押しやられるといってもいいかと）られるということではないでしょうか。
電源の-側から見れはこれと逆の状況が起こっていると考えられるのではないでしょうか。このように各コンデンサの電極には電源の電荷、電位差に引き寄せ（誘導されている）のかな。また、これにより、各コンデンサでは各電極に反対の電荷が引き寄せ（誘導）させることにより、これらも互いに引き寄せ（誘導）しあいながら、蓄えられているのではないかと考えますがいかがでしょうか。

このような考え方はあまりよくないでしょうか。

回答No.8

walkingdic

>２Ｂの電荷（-q）は、それぞれ導体で１Ｂの電荷（-q）と３Ａの電荷（+q）に引き寄せされるのではないかという疑問が。

簡単に２Ｂの電荷－ｑと３Ａの電荷＋ｑで考えるならば、そもそもその間には電界がかかっていませんから引き寄せられようがありません。

平たく言うと電界がある（＝電位差がある）からこそ電荷は移動するのです。
では電界はどこにあるのかといえば、コンデンサーの絶縁体を介して発生しています。
つまり３Ａ－３Ｂ間に電界があるのです。
導体内は、逆に電界が発生する（＝電位差が発生する）ことがないように、それを打ち消しあうようにして電荷が移動するのです。
その結果として２Ｂには－ｑが、３Ａには＋ｑが生じるのです。
つまり２Ｂの－ｑと３Ａの＋ｑの電荷による電場が、外部からかけられている電場を打ち消しているのです。

もし電界、電位差が発生しているのであれば、導体内は電荷が移動してしまうのです。
コンデンサは間が絶縁体だから移動できずに電荷がたまりますけど、導体は移動に制限はありませんから。

電荷同士が引き合う、反発すると考えるのではなく、電界による電位差に注目してください。導体は電位差が０です。なぜならば電位差があれば電荷はそれを打ち消すように絶えず移動を続けるからです。

お礼

いつも、ご丁寧な解答ありがとうございます。
ご回答の中に、「簡単に２Ｂの電荷－ｑと３Ａの電荷＋ｑで考えるならば、そもそもその間には電界がかかっていませんから引き寄せられようがありません。」とあるのですが、
そうすると、なぜ２Ｂの-qがたまるのでしょうか。３Ａに+qがたまるのは、３Ｂ側の-qにより誘導されるものと考えますが・・・・
それは、最後の１文「導体は電位差が０です。なぜならば電位差があれば電荷はそれを打ち消すように絶えず移動を続けるからです。」ということにつきるのでしょうか。コンデンサの場合、導体に電位差があれば、直流でも２Ｂと３Ａの間で電荷が流れ続けるという現象が起こるが、実際はこのようなことはおこっていない・・・・つまり電荷がそれぞれの局板にたまっていると考えられるし、実施もそのようになっていると言うことでしょうか。

回答No.7

walkingdic

疑問点がよくわかりません。

>それぞれが１と３のコンデンサに接続されており、+ｑと-ｑの電荷であれば互いに引き合うのではないかと

だから１と３のコンデンサの電荷により、１，３の２と接続している電極には電荷が引き寄せられるから、２のコンデンサにはその反対の電荷が集まることになります。

言葉で説明しにくいのでいまコンデンサの電極を１Ａ，１Ｂ（１のコンデンサ）、２Ａ，２Ｂ，３Ａ，３Ｂとしましょう。
接続は＋の電源－１Ａ、１Ｂ－２Ａ、２Ｂ－３Ａ、３Ｂ－電源のマイナスとしましょう。
電源からの電界により１Ａには＋ｑが発生（－ｑが電源に引き寄せられるため）、また３Ｂには－ｑが発生（＋ｑが電源に引き寄せられるため）しますと、

１Ａに対応する電極１Ｂには－ｑが発生しますし、３Ａには＋ｑが発生します。
絶縁されているのでこの１Ａ，１Ｂ間、３Ａ，３Ｂ間で電荷が合流することはありません。
このとき１Ｂに－ｑが集まるということはその反対側の２Ａには＋ｑが集まっていなければおかしいわけです。なぜならばもととも＋ｑ，－ｑが同じ量だけあるのですから。
片方に偏れば反対側には反対の電荷が集まります。

同じことは２Ｂと３Ａ間でもいえます。
また更に２Ａ，２Ｂ間では＋ｑ，－ｑがそれぞれ発生しているわけだからそれで両者が引き合っていますので、全体バランスが取れてそれで均衡しているわけです。

電界という見方をするとそもそも全体に電源の＋から－側に対して電位差が発生しているのですから全体としては電界がかかっています。しかし、導体内はその電界をちょうど打ち消す方向に電荷が移動しているため、導体内での電界は０です。結局電源による電界はコンデンサの絶縁の間にのみかかっています。

お礼

いろいろと申し訳ございません。
ご指摘のとおり電荷が誘導されるというのはイメージできるのですが、率直な疑問として、２Ａの電荷（＋ｑ）が、、２Ｂの電荷（-q）は、それぞれ導体で１Ｂの電荷（-q）と３Ａの電荷（+q）に引き寄せされるのではないかという疑問が。・・・なぜ極板に誘導させるのかなと・・・。
それは、それがまさしく静電誘導で１Ａに＋ｑが発生、３Ｂには－ｑが発生し、１Ｂには-qが、３Ａには+qが誘導される・・・すなわち、両極板の絶縁体側にはそれぞれ反対の+qと、-qが誘導されていることから、１Ｂ側では+qが反発し、３Ａ側では-qが反発して、２Ａと２Ｂに誘導され極板に集まると理解で良いのでしょうか。
細かなことでわかりにくいかと思いますがよろしくお願いいたします。
、

回答No.6

walkingdic

>導体は電場をとおさないということですが、
ではありません。
正確に言うと、電場が進入すると絶えずそれを打ち消すように電荷がによる逆の電場を作るということです。

たとえば、一本の導体があるとして、外部から左＋Ｑ、右に－Ｑの電荷による電場を絶縁体越しにかけたとすると（絶縁により電荷同士が合流しないようにする）、導体内部ではその電場を打ち消すように左－Ｑ、右に＋Ｑとなるように電荷が移動して、結果として導体内部には電場がないという状態になるのです。

お礼

なるほどですね。
すると、コンデンサが３つある場合に、１のコンデンサの＋側に電源からの＋qが蓄えられ、それに誘導されて-側に-qが誘導される
３のコンデンサの-側に電源からの-qが蓄えられ、それに誘導されて＋側に＋ｑが誘導される。
そうすると２のコンデンサでは、なんとなく１，３のコンデンサにより誘導されて＋ｑと-ｑが誘導されるようなイメージもあるのですが、
それぞれが１と３のコンデンサに接続されており、+ｑと-ｑの電荷であれば互いに引き合うのではないかと・・・導線でつながれているのに、なぜ２のコンデンサのそれぞれの極版に電荷が集まるのでしょうか。

回答No.5

walkingdic

コンデンサ１の-側には-qが誘導され、それによりコンデンサ２の+側には＋qが誘導されますが、この間には導体しかありません。これらは-と＋の電荷ですが、

>両方が引き合って中和というか電荷０になってしまわないのでしょうか。
外から電場がかかっていなければ引き合って中和します。

つまり、電荷が動くことで外からの電場を中和する状態になるのです。
外からの電場に対して、それを中和するように電荷が分離しているのです。

だからそれで釣り合いが取れます。もし外からの電場がなくなると両者は引き合いもとの状態に戻るのです。

なぜそれぞれの平板に引き寄せられるのでしょうか。
それはコンデンサ内の電荷による電場の方が強く、それにより静電誘導されているということですか。

導体というのはそれゆえ導体の中では電場は絶えず中和されています。つまり導体は電場を通しません。電荷が動いて同体内の電場の勾配を打ち消してしまうためです。

お礼

う～～ん。混乱してきました。
導体は電場をとおさないということですが、ということになれば
コンデンサが３つ直列にある場合１の＋に電源のがあるとすると＋qの電荷が誘導され、-側にはその電場により-qが誘導される。
コイル３の-側には電源の-があり-qが誘導され、＋側にはその電場により＋qが誘導されます。
で、導体は電場をとさないとなると
コイル２には電荷が誘導されない事になりますが、実際は+側には＋qが、-側には-qが誘導されます。それはなぜでしょうか。

回答No.4

phyedu

1の＋側に＋Qの電荷がたまったので－側にはその電荷に引き寄せられて-Qの電荷が誘起されます。一方、2の＋側には＋Qが誘起され、1の－側に蓄えられた-Qとの電荷量の和が0になるようになります。

最初閉じている箔検電器に帯電したエボナイト棒を近づけると箔が開くのと同じ原理です。

お礼

1の＋側に＋Qの電荷がたまったので－側にはその電荷に引き寄せられて-Qの電荷が誘起されますというところが、間に絶縁体があるのでなぜそうなるのかわからなかったのです。
しかし、no.３様のご回答で絶縁体があって、電場は通過するので、-側には＋qと平衡する-qが誘導すると考えればいいのですね。

回答No.3

walkingdic

>間に絶縁体があっても、＋側の＋qに誘導されると言うことでしょうか。
そういうことです。

実はこの絶縁体というのは電気は流れない、つまり電荷はこの間を行き来できませんが、電荷により発生する「電場」は透過できるものを使います。

フィルムコンデンサというのはポリマーフィルムを絶縁体に使いますし、空気を絶縁に使うものもありますし、セラミックコンデンサはセラミックがその役目をします。
そのほか色んなものが使われます。
特に実際にコンデンサでは電場を出来るだけよく通すものを使い、そのような物質を誘電体と呼んでいます。これは簡単に言えばどれだけ電場をよく通すのかと考えるとよいでしょう。（厳密には違うけど簡単に考えるため）

この誘電体を何にするかで色んな種類のコンデンサがあるわけです。この誘電体の性能により耐電圧が決まったり、あるいはコンデンサの容量が決まったりします。

あと誘電体は必ず絶縁体です。なぜならば電荷を通すもの、つまり導体の場合には電場が発生すると電荷がどんどん移動してしまうので、電荷がたまってそこにとどまるということがないからです。つまり電流が流れてしまうわけですね。
言い換えると絶縁体であるからこそ、電荷がたまるのです。

お礼

ありがとうございました。
非常によく理解できました。なるほどと感心いたしました。
そうすると、
コンデンサ１の-側には-qが誘導され、それによりコンデンサ２の+側には＋qが誘導されますが、この間には導体しかありません。これらは-と＋の電荷ですが、両方が引き合って中和というか電荷０になってしまわないのでしょうか。なぜそれぞれの平板に引き寄せられるのでしょうか。
それはコンデンサ内の電荷による電場の方が強く、それにより静電誘導されているということですか。

回答No.2

walkingdic

単純にコンデンサ２個が直列につながっているケースを考えましょうか。
コンデンサ同士がつながってい部分に注目しましょう。
ここはご質問にあるように「絶縁」されている領域ですから、新しく電荷が供給されることはありません。

しかしながら導体というのはそもそも＋の電荷と－の電荷が同数だけ詰まっていて、＋と－で打ち消しあってあたかも電荷がいないかのように振舞っているだけの状態なのです。
実は物理的には電荷の正体というのは＋の電荷は導体の原子核の陽子が担っており、－はその原子核を回る電子が担っています。

ここでコンデンサ１に＋、コンデンサ２に－を電源から接続すると、電源というのはそもそも電圧がある、言い換えると電場を発生します。単に電荷を供給するだけではなく、この電場を発生させているのがポイントです。

電場は電源の＋側に－の電荷を引き寄せるように発生させます。そうすると、コンデンサ１の電源側には初め＋と－が同数の電荷がいたのに、マイナスの電荷が電源に取られたので＋の電荷が残ります。これにより＋の電荷がたまった状態になります。
すると、＋の電荷により今度はコンデンサ１の反対側（つまりコンデンサ同士接続されている側）に＋の電荷に引き寄せられた－の電荷が集まります。－の電荷が集まるということは、もともと同数いたところから－の電荷がコンデンサ１に集まったので、残るのは＋の電荷です。このようにしてコンデンサ２の電極には＋の電荷が残るわけです。今度はコンデンサ２の反対側の電極にも同じ理屈で－の電荷がたまります。また電源の－側では＋の電荷を引き寄せています。

このような仕組みになっているわけです。

お礼

お～～～～。だいぶん開けてきました。
ただ、１つ。電源の＋側に接続されている側と、-側に接続されている側にそれぞれ、＋qと-qが蓄えられるのはわかりました。
しかし、コンデンサ１の＋側と-側（１と２の間側）の間には絶縁体があって、なぜ、＋側に＋qが蓄えられると１と２の間側の-側に-qができるのでしょうか。間に絶縁体があっても、＋側の＋qに誘導されると言うことでしょうか。