ブラックショールズ式について

質問

LTCMでおなじみのブラックショールズ式（オプションの適正価格をわりだすみたいなやつ）って、熱伝導方程式を基に作られたということを聞いたんですが、どういう発想で経済にまったく関係のない熱伝導の式を使ってみようと思ったんでしょうかね？

回答No.3

noname#108554

>簡単なイメージ的な事を説明して頂けると嬉しかったんですが

イメージですか。それはやはり文字では伝えきれません。
私の手に余ります。申し訳ない。

お礼

分かりました。自分で勉強します、ありがとうございました。

回答No.2

noname#108554

>ある課程のもとで立てられる微分方程式というのは、どのように導き出されたものなのでしょうか？

たぶんそれは普通に教科書を見たほうが早いと思うのですが・・・（本当は式を書くのが面倒なだけ）

補足

教科書などを見ると難しくて理解できないので、理解している方に簡単なイメージ的な事を説明して頂けると嬉しかったんですが

回答No.1

noname#108554

というよりは、ある仮定（わりと非現実的）のもとで
微分方程式がたてられるのですが、
それを解きやすい形に変形していくと、たまたま熱伝導と同じ形になるということです。

そーはいうものの、熱伝導現象は、ブラウン運動に準拠していて、
これはガウシアン（分布が釣鐘型のやつ）になるので、株価が
対数価格変動=ドリフト項+ウィナー過程
で書かれるという仮定のもとでは、
熱伝導型の方程式が出てくるのもそれほど不思議でもないです。

ウィナー過程とガウシアンの関係は・・・
参考文献をあげておきます。
ブルーバックス　「Excelで学ぶ金融市場予測の科学」

補足

ありがとうございます、なんとなく分かったような。。
ある課程のもとで立てられる微分方程式というのは、どのように導き出されたものなのでしょうか？