パーセント濃度について

質問

こんにちは
パーセント濃度の計算について教えて下さい。

『50パ－セントの溶液Aと50パーセントの溶液Bを
Xミリリットルづつ混ぜて、溶液Aが10パーセントと
溶液Bが10パーセント入った溶液Cを100ミリリットル作りたい』

という問題なのですが、私は以下のようにして解きました。

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{(50/100*X)/100}*100=10
X=20
答え：A溶液を20ミリリットル、B溶液を20ミリリットル
　　　水を60ミリリットル混ぜる
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また、溶液Aが25パーセントだった場合は
上記の問題から書き直すと

『25パ－セントの溶液Aと50パーセントの溶液Bを
Xミリリットルづつ混ぜて、溶液Aが10パーセントと
溶液Bが10パーセント入った溶液Cを100ミリリットル作りたい』

まず50パーセントの溶液Bを25パーセントに希釈する。
溶液Bを100ミリリットル作ると仮定して
{(50/100*X)/100}*100=25
X=50
まず50パーセントの溶液Bを50ミリリットルと
水を50ミリリットル混ぜて、25パーセントの溶液Bを作る。

それから
{(25/100)*X/100}*100=10
X=40
答え：25パーセントの溶液Aを40ミリリットルと
　　　25パーセントの溶液Bを40ミリリットルと
　　　水を20ミリリットル混ぜる
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このように解きましたがいまいち自信がありません。
どなたかお詳しい方、採点の方をよろしくお願いします。

回答No.2

Bubuca · ベストアンサー

こんにちは

回答の仕方が「どうやって作ればよいか」でしたら、どちらの答も合っていると思います。
もし回答の仕方が「それぞれをどれだけ使えばよいか」でしたら、２番目の答えは適切ではないと思います。
「溶液Aを40ml、溶液Bを20ml、水40mlを混ぜる」になるでしょうか。

このような問題は違う溶液を混ぜると考えるよりも、
(1) 片方に着目して「これをどれだけ希釈すればよいか」を考えて必要になる溶液の量と水の量を計算します。
(2) 次に、もう片方をどれだけ希釈すればよいかを考えて、必要になる溶液の量を計算します。
(1)の水の量から(2)の溶液の量を引くと、本当に必要になる水の量がわかります。
つまり片方の溶液は、もう片方の溶液を希釈する水に含めて考えれば楽だと思います。

お礼

私の知識がないために質問が説明不十分ですみませんでした。
それなのに回答して頂いて、しかも私もBubucaさんの解説で
自分の質問がより良く理解できました。
こんな無知でも親切に回答して頂けた事を、本当に感謝します。
ありがとうございました。

回答No.4

geneticist12

その%濃度がw/w（重量%）かw/v（重量／体積　%）かが示されていないのが設問上まずいですね。だからNo. 1のような誤解が生じる。

この場合、w/v（あるいはv/v）の%でしょうね。もっとも、工業などはさておき、実験室で重量%が使われることはまずないでから明示していないのかもしれません。

考え方はNo. 2さんのおっしゃるとおり、それぞれの溶液を何倍に希釈すればいいかと考えるのが実戦的です。50%を10%にするなら5倍希釈、25%を10%にするなら2.5倍希釈ですから、それぞれ最終体積100 mLの1/5の20 mL、1/2.5の40 mLを使えばいいのです。実験室では濃いストック溶液をつかっていろいろな組成の溶液を調製することは頻繁にありますので、いちいち式をたててなんてことはやりません。

なお、誤差が許容範囲なら気にしなくてもいいですが、
＞答え：A溶液を20ミリリットル、B溶液を20ミリリットル
＞　　　水を60ミリリットル混ぜる

正確には「水を加えて全体を100 mLにあわせる」です。
たとえば溶液A, Bがアルコール溶液だとしたら、水を60 mL加えても全体が100 mLにはなりません。

お礼

本当にわかりやすく説明して頂いてありがとうございます。
『50%を10%にするなら5倍希釈、25%を10%にするなら2.5倍希釈で、それぞれ最終体積100 mLの1/5の20 mL、1/2.5の40 mLを使えばいい』
この様にして解けばよいのですね。今後たくさん使うと思うので
本当に有り難いです。ありがとうございました。

回答No.3

precog

濃度ってコメントなしなら重量比では?
1ml = 1gとは限らないと思うのですが、その点は問題ないのでしょうか?

回答No.1

yukimin387

まず問題に関して表記に疑問を持つ部分がいくつかあります。

＞50パ－セントの溶液Aと50パーセントの溶液BをXミリリットルづつ混ぜて

ＡとＢは同じ量取るかどうかわからないのに「Xミリリットルづつ」という表記はおかしいです。本当に問題にそう書いてあるのでしょうか？
まあ最初の問題は結果的にＡとＢを等量取ることになるわけですが、２番目の問題は等量ではないのに「Xミリリットルづつ」というのはおかしいです。

＞溶液Aが10パーセントと溶液Bが10パーセント入った溶液C

溶液Ａというのは何かの溶質を何かの溶媒に溶かしたもののことです。
溶液Ａ中に含まれる溶質が１０％なのか、溶液Ａ自体が１０％なのかで全く考えが変わってきます。
溶質を１０％にするのなら書かれた答えで合ってますが、溶液Ａ自体を１０％にするのなら、答えは違います。