乗法公式は全部覚えたほうがよいのでしょうか？

質問

今高校1年の勉強をしているのですが乗法公式が今のところ全部で9個出てきています。この中で例えば（A+B）の3乗＝　　　　、というのと
（A-B）の3乗＝　　　　、というのを例にすれば、別に（A-B）の3乗＝　　　　、のほうを覚えなくとも（A+B）の3乗のほうを覚えておけばよいと思うのですがどうなのでしょうか？やはりちゃんと両方おぼえたほうがいいのでしょうか？もし覚えなくてもよいのなら9個が6個になるのですがどうなのでしょうか？

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

時間的制約の中で問題を解くならば、覚えておいたほうが得策です。何かを論理的に処理して求めるよりも、記憶しておいたほうが早く引き出せますし、それに、ある展開式を見たときに(A-B)^3を展開した形をしていたときは、即座に因数分解できることが分かりますからね。
　覚えなくても、(A+B)^3の類似性からすぐに引き出せるというのでしたらいいのですが。

お礼

ありがとうございます。中学までの乗法公式は片方しか覚えないでいたのでどうしようか迷っていたところです。（X-A）の三乗を｛X+(-A)｝の三乗とみれば（X+A）の三乗の公式で代用できますからやはり根本的には問題ないということですので片方にします。ありがとうございました。ですがもう少し進んでみて必要を感じたらおぼえることにします。

回答No.1

tatsumi01

対称性を利用できるなら、片方だけで構いませんよ。
cos(A+B) と cos(A-B) だって、一方だけで済みますしね。

ただ、一方から他方を正しく導き出せる自信があれば、です。本番のときは上がってしまって随分簡単なことだってできないことがあります。それを言ったら公式を全部覚えたって同じですが。

お礼

そうですか！ありがとうございます。中学までの乗法公式は片方しか覚えないでいたのでどうしようか迷っていたところです。（X-A）の三乗を｛X+(-A)｝の三乗とみれば（X+A）の三乗の公式で代用できますからやはり根本的には問題ないということですので片方にします。ありがとうございました。