積数計算になると思うのですが・・・

質問

カテ違いなら、すみません。
定期積金という金融商品があります。
受取利息にあたるものがあるのですが、どうしてもその値を出すことができません、積数残高に利率を掛けているようなのですが・・・

毎月2万円を36回（3年）積み立て、利回り0.02%の場合、満期時に222円の利息を受け取ることになります。
年利で、計算していたのですが、どうしても222円にはなりません。
どなたか、おわかりになる方、ご教授ください。

回答No.2

tyoto

No.1の補足です。

まあ、積数、平均残高を計算しても同じような答えはでますね。
1ヶ月の日数を30.5日としていいかげんに積数を計算すると、
積数の和は404100000
これより、平均残高は369041.0959円
これに対する年利0.02パーセントの付利なので、利息は
221.47円。切り上げで222円でしょう。

ただ、この計算は近似計算です。厳密な計算はNo.1の通りです。

お礼

ありがとうございました。
金融機関からの計算式を見て、やっと理解できました。
これが、積数計算になるのか、どうかはわかりませんが・・・

補足

金融機関に問い合わせたろころ、こんな計算式を教えてくれました。
　給付補填備金（定期積金のお利息）の計算式は、
『一回の積金額×（初回の積金の満期日までの月数+最終回の積金の満期額）×払込回数÷２×１２』
『 20,000円×（36＋1）×36÷2×0.02÷100÷12＝222円』　となります。だそうです。
これも意味がわかりません。
噛み砕いて、ご教授願えませんでしょうか？

回答No.1

tyoto

積数なんて話は使ってないはずです。

これだけの前提では答えは素直にはでませんよ。
多分、
毎月月始拠出
0.02%は厳格な意味での年利ではなく、名称利率。
という前提のはずです。

これより、満期時に受け取る利息は
20,000 * {(1+0.0002/12)^36 + (1+0.0002)^35 + .... + (1+0.0002/12)} -20,000*36 = 221.835..... = 222円となります。

お礼

ありがとうございます。
私には、ご回答がむずかしすぎて・・・

一ヶ月の掛け金×（一ヶ月の掛け金＋年利息）を36で割る？
すみません、もう少し簡単に教えていただけますか？
それと、金利は切捨てが原則です。