どういう統計処理方法を用いれば良いのでしょうか？

質問

こんばんは。自動車のヘッドライトの形状について卒論を書いています。

今回、年度ごと、車種ごとに販売台数上位の自動車のヘッドライトの形状を５パターン(パターンの分類はライトの形状についてです。三角形に近いものや丸形のもの等に分けて調査しております。 )に分類して調査しました。
メーカーごと、車種ごと、年度ごとに形状の片寄りが見られるのではということで今回の調査をしたのですが、データにどのような統計処理を加えることで論理的にその仮説の検証できるのかがわからず困っております。(比較に関しては年度を限定してメーカー間に偏りがあるか、車種間に偏りがあるかで比べて行きたいと思っています。
)

提出まで残り時間もあまりなく、焦っております。どなたかアドバイスいただけると幸いです。よろしくお願いします。

回答No.6

backs

>　代替方法としては対数線形モデルや多重比較法をとのことでした。

それはまた随分と曖昧な答えですね。。。

あれから少し考えてみましたが,やはりカイ自乗検定をすることに間違いないはずです。提示してくださったデータ形式からもこれで問題ないでしょう。

正確な言い方をすると「対応がないk条件の比率の比較」を検定することになるわけです。k条件というのはトヨタとかホンダとかのメーカーのことですね。そうすると帰無仮説は「ライト形状の分布はk個のメーカー間ですべて等しい」となるわけで,これを棄却できればk個のメーカー間でライト形状の分布が異なる(=すなわち,質問者さんのいう偏りがある)ということがいえるわけです。

さらにどのメーカーとどのメーカーとに有意差があるかをテューキー法によって確かめます。その結果として,例えば,トヨタとホンダ間で分布に偏りがあるかどうかということがいえるわけです。

最終的にどの方法が正しいかを判断して適用するのは質問者自身なわけですから,私の言っていることも「信じてもらうしかない」ということになりますね(^_^)

…というか卒論であれば,一番いい方法というか適している方法は指導教官に相談することですね。まぁ,人によっては運悪く"変な"指導教官の下についてしまうこともありますがね。

回答No.5

backs

個人的な意見ですが「別のところ」ということを(差し支えない程度に)具体的に述べた方が良いと思います。

>　このケースでのクロス集計のχ２検定はNGと言われてしまいました...

「では他にやるべき方法というのはどういった方法であるか」ということは教えてもらえなかったのでしょうか？適用すべき手法を提示して頂かないと,他にどのような方法があるのか見当がつかないのです。

それから,嘘でも良いので仮のデータを示して頂くと,こちら側としてもどのようなデータでどのような形式にまとめられているのか,それに対する追試もできるのでありがたいのです。というか,そのような条件が提示されていないと,想像でしか質問者さんのデータが見えてこないので、、、

お礼

某ソーシャルネットワーキングサービスサイトの統計学関連のコミュニティです。
代替方法としては対数線形モデルや多重比較法をとのことでした。そこでご指摘いただいた事も確かにわかるのですが、χ２検定がNGとまでなってしまうのかな？と少し腑に落ちないところもあります。

データは一部ですが、こんな感じです。(他にマツダ、三菱等もあり)

　　　 a b c d e f g(←形状です。)
トヨタ 1 14 2 11 2 23 10
日産 3 5 5 0 3 12 4　　4
ホンダ 0 3 4 1 7 7 4

度々すみませんがよろしくお願いします。

回答No.4

backs

>　トヨタとスバル、スズキ、ダイハツの関係では帰無仮説が棄却されました。これはトヨタと３メーカーの間に差があると言う事なんですよね？

{トヨタvsスバル}, {トヨタvsスズキ}, {トヨタvsダイハツ}というそれぞれの比較において有意差が認められたということであれば,おっしゃるとおりにトヨタと3メーカー間に差が認められるということで間違いありません。

>　χ２検定では車種間の偏りは無いという帰無仮説が棄却されたにもかかわらず、こういうことってあるのでしょうか？

在り得ます。カイ自乗検定(この場合は独立性の検定)では全体として差があるかどうかを見ているのであって,全体として差が認められたからといって,個々に比べた場合に必ずしも差が認められるわけでもありませんからね。

お礼

度々ありがとうございます。

別のところでもアドバイスをいただいたのですが、このケースでのクロス集計のχ２検定はNGと言われてしまいました...
すべて同じという帰無仮説が棄却されたからといって、複数ある対立仮説のどれが採択されたのかわからず、誤った使い方ですと。

たしかにそうなのかとも思うのですが、使ってはいけないケースだったのでしょうか？
ちなみに今回調査しましたのは、年間販売台数のデータのある200車種のヘッドライトの形状を事前にタイプごとに細かく定義して、どの車はどのタイプという風に分け、該当する車種数をデータとして扱っています。「Aメーカーの三角型は200車種のうち、15車種で採用されている。」といった感じです。

backsさんに教わった多重比較法や対数線形モデル？を使うべきだとのことでした。backsさんのご見解も同様でしょうか？

回答No.3

backs

「マクロ的には偏りがあるという結果が出た」とはどういうことでしょう？標準では独立性の検定を行う機能はないと思うのですが、、、

例えばトヨタとマツダを比較,トヨタと日産を比較というようなことがやりたいのであれば多重比較法を適用する必要があります。そうすればトヨタとマツダ(メーカーの違い)によりライト形状に違いがあるかどうかを比較することができます。

最初は8社で比較して,今度は3社で比較,…というようなやり方はよろしくありません。

お礼

ご回答ありがとうございます。
”マクロ”に関しては言葉の使い方が誤っていたかもしれませんので、あまりお気になさらないでください。

早速、http://www.gen-info.osaka-u.ac.jp/testdocs/tomocom/tukey.htmlにあるtukeyの方法 で多重検定を試みたところ、トヨタとスバル、スズキ、ダイハツの関係では帰無仮説が棄却されました。これはトヨタと３メーカーの間に差があると言う事なんですよね？

車種間も試みたのですが、こちらは一切の関係で帰無仮説が棄却される事はありませんでした。χ２検定では車種間の偏りは無いという帰無仮説が棄却されたにもかかわらず、こういうことってあるのでしょうか？

度々の質問で大変恐縮ですが、何か手順等間違ってましたらご教授願います。

回答No.2

783kaiketu

私は、ヘッドライトの形状は、ボディー形状と密接な関連があると
思っております。比較的、セダン系の車種には四角や丸型が多いとか。
クーペ系は、三角などが多いとかです。

ボディー形状が、流線型になると、ヘッドランプメーカーも、流線型
に対応した三角系のランプを製作し、対応していると思うのですが。

さらに、光源、ガラス、反射に関する技術が進むにしたがっても、形状
は変わってきていると思います。

統計的な裏づけはございませんが、参考までに。
以上

お礼

ご意見、ありがとうございます。
私も同意見で、なんとか論証して文章にまとめて論文という形にしたいと思っています。
ですが、如何せん残り時間が僅かなもので大変焦っております(汗)

回答No.1

backs

データとしては年度,車種,メーカー,ライト形状といった4つの変数から成る多変量データが得られているということで良いのでしょうかね。

年度を限定して(各年度ごとに)メーカー,あるいは車種によってライトの形状に偏りがあるかどうかを知りたいのであれば,例えば,次のようなクロス集計表を作って独立性の検定などすればよろしいと思います。

### メーカー間に偏りがあるか? ###
　　　| 丸型 | 三角型 | 四角型 |
トヨタ|
日　産|
マツダ|

### 車種によって偏りがあるか？(車種というのはこういうことなのか？) ###
　　　| 丸型 | 三角型 | 四角型 |
ワゴン|
セダン|

お礼

大変参考になりました。ありがとうございます。
さっそくEXCEL処理してみましたが、マクロ的には偏りがあるという結果が出た場合でもこのメーカーには偏りはないとか細かな部分は検証できないんですよね？対象を絞れば良いのですか？（例えば８社の独立性は認められたが、トヨタ、日産、ホンダで同様の処理をすると独立性は認められないとか。）
たびたびすみませんがアドバイスお願いいたします。