和と差の文章題（中学受験）を2問

質問

1つのさいころを何回か投げたら、表の目の数の和は１７になり、裏の目の数の和よりも8少なくなりました。さいころは何回投げましたか。

⇒実際に解いてみたら、6回になりました。でも、中学受験用のうまい解き方ではどのようになるのかを質問させていただきたいです。

私と姉と兄の年齢の和は55歳で、兄は姉より2歳年上です。私の年齢が2倍になったとき、私と姉と兄の年齢の和はちょうど100歳になります。それぞれの現在の年齢は何歳ですか。

⇒私15歳、姉19歳、兄21歳だとちょうど良くなるのですが、方程式ではなく、年齢算を解く時の、線分図のようなもので解くにはどうしたらよいのしょうか。

回答No.2

edomin · ベストアンサー

２問目
私の年齢が２倍になったとき、合計が
「５５歳」→「１００歳」
になっています。
１００－５５＝４５
で、４５歳分増えていますね。
私も姉も兄も同じ数だけ年齢は増えていきますから、「４５歳分」は私の今の年齢の３人分になります。なので、
４５÷３＝１５
になり、私の年齢は１５歳であることが判ります。
当初の合計年齢は５５歳なので私の年齢（１５歳）を引くと
５５－１５＝４０
兄は姉より２歳年上なので、
姉の年齢＋（姉の年齢＋２歳）＝４０歳
になります。
姉の年齢は
（４０－２）÷２＝１９
で、１９歳。
兄の年齢は、
４０－１９＝２１
で、２１歳になります。

回答No.1

edomin

１問目
さいころは、表の目と裏の目の合計は必ず７になります。
表の目の合計が１７で、裏の目の合計は表の目より８多いので２５。
両方を加えると４２になります。
一回さいころを振ったときの表と裏の合計は７なのですから、４２になるためには
４２÷７＝６
で、６回です。