大学入試の数学

質問

ｘｙ平面上で点Ｐは原点を出発点とし、サイコロを１回投げるたびに、１または２の目が出たときはｘ軸方向に１だけ進み、３の目が出たときはｘ軸方向に－１だけ進み、４または５の目が出たときはｙ軸方向に１だけ進み、６の目が出たときはｙ軸方向に－１だけ進む。
１，サイコロを５回投げるとき
(1)点Ｐがｘ軸上のみを動いて最後に点（１，０）にいる確率を求めよ。
(2)点Ｐが点（２，－３）にいる確率を求めよ。

２，サイコロを２回投げるとき、点Ｐのｘ座標の期待値を求めよ。

解き方と途中式を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

masa072

教科書や参考書に掲載されている公式そのものです。
自分で調べてみましょう。

回答No.1

masa072

解き方…反復試行です。
教科書にはnCr*p^r*(1-p)^(n-r)とありますが、常にpと1-pではありません。
今回の場合、1回の試行でx軸方向に1進む確率は1/3,x軸方向に-1進む確率は1/6です。これが何回か繰り返されたときに(1)のような状況が生まれます。
途中式は自分で考えましょう。
反復試行の公式の意味がわかれば立式できます。

補足

回答ありがとうございます。
ｐの意味がわからないので教えてください。