線膨張率

質問

鉄で作った長さ１ｋｍの線路があって、夏の温度が３２℃、冬の温度が－４℃のときの冬に対する夏の線路の伸びΔＬはどのように出せばいいのですか？（鋳鉄のα値は10.61）

α＝Ｌ２－Ｌ１/Ｌ０(Ｔｂ－Ｔａ)

を使うと思ったんですが、いまいちよくわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.3

soramist

ANo.2です。

T1,T2を逆に書いてしまいました。
　　誤　(T1-T2)
　　正　(T2-T1)
謹んでお詫び申し上げます。(-_-;)

なお、[°K]は絶対温度の表記のつもりです。[℃]でも同じです。
また、[^]はべき乗の記号です。

回答No.2

soramist

添字を揃えないといけませんね。
また、線膨張率は一般に10^-6の単位で、記号は[β]で表すようです。

　　β=10^6 x (L2-L1) / L0 (T1-T2)

L2-L1がΔLですから、
　　ΔL=β x L0 x (T1-T2) x10^-6

ここから先をやると他の方に叱られそうですが・・・(-_-;)
　　=10.61x10^-6 °k^-1 x 1000m x (32-(-4)) °K = 0.373m
　　　（注　単位系を計算式の中に入れたのは、温度系が消去され
　　　　　　長さ系だけが残ることを示すため）

参考
http://www.asahi-net.or.jp/~bp3m-on/expand.htm

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~bp3m-on/expand.htm

お礼

大変わかりやすく書いていただきありがとうございました!!
とてもわかりやすかったです(*o´∀`)o
もう一度自分で解きなおしてみたいと思います!!
ありがとうございました。

回答No.1

physicsache

膨張率α[1/℃]の物質が、T=0[℃]で長さをL0[m]とする。

温度T[℃]での長さは、L(T)=αT×L0

L(Ta)=αTaL0
L(Tb)=αTbL0

伸びΔL=L(Ta)-L(Tb)　（Ta>Tb)

L(Ta)-L(Tb)=αTaL0-αTbL0 =αL0(Ta-Tb)

∴α={L(Ta)-L(Tb)}/L0(Ta-Tb)

お礼

ありがとうございました！！
参考にもう一度やってみます(●´v｀●)