画像に対してハニング窓

質問

グレースケールの画像にハニング窓をかけたいのですがどのようにしていいかわかりません。
検索で式は出てきたのですが、音や信号などの1次元のものに対してで画像に対してはどうしていいか見つかりませんでした。
画像の1ピクセルのごとの数値にハニング窓の式を当てはめていけばいいんですか？
それとも、たとえばフーリエ変換などをしてその周波数に対してですか？

回答No.1

noocyte · ベストアンサー

窓関数を使ったことはありませんが，次のような方法が考えられると思います．
(あくまでも案です．これらがいいかどうかは目的によるでしょう．)

１次元の窓関数を W1(x) (x＝0 が窓関数の中心とする) とすると，
２次元の窓関数 W2(x, y) は，

案１：W2(x, y) ＝ W1(x) * W1(y)．

案２：W2(x, y) ＝ W1(√(x^2 ＋ y^2))．
つまり１次元の窓関数を原点を中心として回転対称にする方法．
窓関数の数学的性質とかスペクトルとかをうるさく言わなければ，
ユークリッド距離 √(x^2 ＋ y^2) よりももっと計算が簡単な
距離関数 |x|＋|y| や max(|x|，|y|) にした方が，計算量の多い
画像処理にはいいかもしれません．

なお，ハニング窓の定義は，0≦x≦1 として，
w(x) ＝ (1/2) (1 - cos(2πｘ))
と定義されていますが，上に書いたように W1(x) は x＝0 を中心とするので，
x を 1/2 だけずらして，
W1(x) ＝ w(x + 1/2) ＝ (1/2) (1 + cos(2πｘ))，(-1/2 ≦ x ≦ 1/2)
とします．

窓関数 (Wikipedia)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E9%96%A2%E6%95%B0