Cプログラムによる画像の高速フーリエ変換FFT
Cプログラムにる画像処理について教えてください。逆高速フーリエ変換（IFFT)によって周波数領域から実空間領域に変換する際、周波数帯域を（低周波数領域に）制限してIFFTを実行できるという文献があるのですが可能でしょうか？通常の逆離散フーリエ変換（IDFT)では可能でした。
以下のコードの修正で可能でしょうか？
例） ５１２＊５１２の空間周波数領域データを212*212（仮に）の低周波数領域に帯域制限してIFFTで画像に戻したいのです。
以下の以下の一次元FFTコードを用いてX方向とY方向にIFFTしたいと考えています。
void FFT(int ir, int nx, float *xr, float *xi, float *si, float *co, unsigned short *brv)
// 1次元フーリエ変換
// int ir; 順変換(1)と逆変換(-1)
// int nx; 1次元FFTのデータ数
// float *xr; 実部のデータ xr[nx]
// float *xi; 虚部のデータ xi[nx]
// float *si; FFT用のサインデータ si[nx/2]
// float *co; FFT用のコサインデータ co[nx/2]
// unsigned short *brv; FFT用の入れ替えデータ brv[nx]
{
int i, j, n1, n2=nx, j3, j4, k, l, ll, d=1, g;
float a, b, c, s;
for(l = 1; l <= nx/2; l *= 2, d += d) {
g = 0;
ll = n2;
n2 /= 2;
for(k = 1; k <= n2; k++) {
n1 = k-ll;
c = co[g];
s = -ir*si[g];
g += d;
for(j = ll; j <= nx; j += ll) {
j3 = j+n1-1;
j4 = j3+n2;
a = xr[j3]-xr[j4];
b = xi[j3]-xi[j4];
xr[j3] += xr[j4]; xi[j3] += xi[j4];
xr[j4] = c*a+s*b; xi[j4] = c*b-s*a;
}
}
}
通常のDFTでの帯域制限はこのように行い可能でした。
void fourier1d(int ir, float *fr, float *fi, int nx)
{
int i, j, n = 1;
float *gr, *gi;
double u, x;
gr = (float *)malloc((unsigned long)nx*sizeof(float));
gi = (float *)malloc((unsigned long)nx*sizeof(float));
for(i = 0 ; i < nx ; i++) {
u = i-nx/2;
gr[i] = gi[i] = 0;
for(j = 150 ; j < 362 ; j++) {
x = j-nx/2;
gr[i] += (float)( fr[j]*cos(2*PI*u*x/nx)+ir*fi[j]*sin(2*PI*u*x/nx));
gi[i] += (float)(-ir*fr[j]*sin(2*PI*u*x/nx)+fi[j]*cos(2*PI*u*x/nx));
}
}
if(ir == -1) n = 212; // 逆変換はデータ数で割る
for(i = 0 ; i < nx ; i++) {
fr[i] = gr[i]/n;
fi[i] = gi[i]/n;
}
free(gr);
free(gi);
}
