ベストアンサー 金利の問題で質問です 2006/10/30 10:33 毎年20万円づつ積立預金（利子率年３％）をする。毎年の利子は、元金に組み込まれるものとすると、５年後の元利合計はいくらになるか。 上記の問題はどのような式で解けばよいでしょうか。ご解答よろしくお願いします。 みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Major123 ベストアンサー率79% (230/290) 2006/10/30 11:14 回答No.1 「毎年の利子は、元金に組み込まれる」ということは、毎年(1+利子率)倍されることです。つまり5年後には； 1年目の積立金は(1+0.03)~5≒1.159倍(5年間利子がつくので5乗する)に。以下、同様に 2年目の積立金：(1+0.03)~4≒1.126倍 3年目の積立金：(1+0.03)~3≒1.093倍 4年目の積立金：(1+0.03)~2≒1.061倍 5年目の積立金：(1+0.03)~1≒1.030倍 合計・・・・・・ 5.469倍となります。 従って、毎年積み立てる20万円は5年後に20万円ｘ5.469≒109万3800円 となります。尚、有効数字の取り方によっては端数の部分が変わってきます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) noname#40706 2006/10/30 12:07 回答No.3 ずいぶん 安直な方法ですが 下のサイト が 参考になるかも知れません。 http://www.jabankosaka.or.jp/pb/pb/kinyukeisan/HUKU1.asp http://www33.ocn.ne.jp/~financial/subdata/mas1.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 neKo_deux ベストアンサー率44% (5541/12319) 2006/10/30 11:19 回答No.2 式にするなら、ある年の積み立て額Ａ(n)が与えられた際の翌年の積み立て額Ａ(n+1)を算出する漸化式になると思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 金利の問題でわからないところがあります 以下の問題です。解答お願いします。 1％の利子率を与えられたものとして、今500万円贈与されるか、4年後に６００万円贈与されるとしたらどちらを選択したほうがよいだろうか？ 以上です。途中式もお願いします。考え方もきちんと頭に入れておきたいもので。 元利合計額の求め方 10万円を銀行の預金に預けた場合の5年後の元利合計額を求めよ。（利子は年３%） 上記の問題の算出方法を教えていただけないでしょうか？ お手数ですが、式も添えていただければ助かります。 よろしくお願いします。 数列について 数列の問題がわからないので教えてください。 毎期末に利息を元金にくりいれる複利法で、1期の利率がrである時、元金a円に対して1期後の元利合計はa(1+r)円、2期目の終わりの元利合計はa(1+r)^2円となる。 (1)元金a円に対してn期目の終わりの元利合計はいくらになるか？ (2)毎期の初めに一定の金額a円を預ける時、n期後の元利合計はいくらになるか？ (3)年利率2%の複利で、毎年始めに10万円ずつ預ける時、5年目の終わりに元利合計はいくらになるか？ (1.02^5=1.104081とする) どれか一つでもいいので回答よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 投資の経済計算 管理会計の問題なのですが、 「10年間にわたって、毎年末1,000,000円を入手するためには、いくらの元金を用意すればいいでしょうか？利子率は6%とする」 という問題なのですが、これは、一年目に1,000,000をもらえる元金を計算すれば2年目も確実に1,000,000もらえると思うんですけど、そんな計算の仕方でいいでしょうか？ 10年物国債の利子の運用について 100万円で10年物国債を購入しようと考えていますが、毎年発生する利子の扱いが気になっています。 利子が元金に繰り込まれれば問題は無いのですが、普通預金に振込まれて、利子が何となく生活費として使えわれ、結果的に10年経つと元金だけというのが気になります。 毎年発生する利子を、うまく運用していく方法はありますでしょうか？ よろしくお願い致します。 分からない問題 分からない問題 元金 １００００円 を，単利の年利 ２１％ で預けるとき，１年後の元利合計は １２１００円 である． １年後の元利合計がこれと同じになるような半年複利の年利は，％表示したあと小数第１位を四捨五入すると何％であるか． （Hint： １２１＝１１＾２ ） また，以上の考察から，次の２つのコースがあるとき，１年後の元利合計が高いコースはどちらか。 コース 1 ： 単利の年利 ２１％ コース 2 ： 半年複利の年利 １９％ どちらが答えかわかりますか？ 時間がないです、宜しくお願いします！！ 数列の複利計算?で・・・ こんにちは。 新高２で再来年に大学受験をする予定です。 いま数Ｉ＋Ａの総復習のためにチャート解法ベスト を解いていて、昨日一晩考えてもいまいち理解できなかったので質問させてください。 1000万円を年利率8%で借り、返済は1年後を第1回とし、 その後毎年等額ずつ支払い、10年間で返済を完了とする。 毎年支払う金額はいくらか。 ただし1.08^10を2.159とし100円未満を切り上げよ。 という問題で解答では 1回目のx円は10年後に 1.08^9x円 2回目のx円は10年後に 1.08^8x円 ・ ・ ・ 10回目のx円は10年後に x円 ↑の合計が1.08^10×10^7になればよい。 (1.08^9+1.08^8+…+1.08^1+1)x=1.08^10×10^7 この式が導き出せればあとは自分でも解けるのですが・・・。いったいどうしてこうなるのか・・・。 解答の端にヒントとして 「借りた1000万円の10年後の元利合計が 毎年の返済金を積み立てたと考えたときの 10年後の元利合計の総額に等しい」 と書いてあったのですが、この考え方が よく理解できないんです。 逆にコレが分かれば分かると思うんですが・・・。 どうか分かる方、もう少し噛み砕いて説明していただけないでしょうか・・・? ご指導いただけたら幸いです。 よろしくお願いします。 連続複利の問題です 連続複利の問題です 100万円を銀行に預金する。預金の瞬間利子率を年率5%として、連続複利を用いる場合預金が800万円を超えるのはおよそ何年後か。 以下の5つから選べ。 20,40,60,80,100 という問題なのですが、P円の元本は連続複利の場合N年後はP*e^Nrとなり、100e^0.05N=800を解こうと思ってもうまく解けません。 しかも上の式を変形してe^0.05N=8とし、N=40として0.05N=2となり,2.7^2=7.29,2.7^3=19.68となります。 7.29と8だと違いすぎる気がするのですがこの場合40が答えなのでしょうか？ 解答お願いします。 2,000,000円の資金を利率４％の複利で預金した。３年後には元利合 2,000,000円の資金を利率４％の複利で預金した。３年後には元利合計でいくらになっているか。 この問題解き方わかる方教えてください。 高校数学、数列 A円をある年の最初に借り、その年の終わりから同額ずつｎ回で返済する。年利率をｒ（ｒ＞０）とし、１年ごとの複利法とする。 毎年の返済額はいくらか? （私の解答） 毎年の終わりにｘ円返すとする、このとき、返済すべきお金は１年目：（A-ｘ）（１＋ｒ）２年目（A-2x)（１＋ｒ）、、、ｎ年目（A－ｎｘ）（１＋ｒ）となるから、 ｎｘ＝A+（A-x)（１＋ｒ）＋（A-2x)（１＋ｒ）、、、＋（A-nx）（１＋ｒ）としたら間違えでした。 （問題集の解答） 借りた金のｎ年後の元利合計はA（１＋ｒ）＾ｎ 毎回の返済額をｘ円とすると、その元利合計は ｘ＋ｘ（１＋ｒ）＋ｘ（１＋ｒ）＾２＋、、、＋ｘ（１＋ｒ）＾ｎ－１となっています。 （疑問） (1)私の解答はどこがいけないのでしょうか？ (2)返済額の元利合計というのがよくわからないです。教えてください。 これらの問題がわかりません！ これらの4問がわかりません。 やり方を教えてください！ １ 1年間の年利率が4％の定期預金に100000円預けたとする。それを2年間積んだときの元利合計を求めなさい。 ２ 年利率6％の定期預金で1年後に26500円になった。利息分はいくらか。ただし税金は考えないとする。 ３ ある商品を原価の3割増の定価で売ろうとしたが、売れなかったので、この定価の2割引で売ったら20円の利益があった。この商品の原価を求めよ。 ４ 田中さんの町の人口は、昨年の10月1日に20265人で、5年前の人口に対する比は5:4である。またこの町の5年前の人口は、10年前の人口より5割増加していた。10年前の人口は何人であったか。 以上の4問です。 財務計算のExcel入力 老後に備えて、来年から定年退職までの２５年間にわたって、毎年年末に、３００万円を積み立てすれば、２５年後の年末にいくら受け取れますか？ただし、積立預金の年利子率は１．２５％とします。 これをEXCELを用いて、表にせよ。 という、問題が学校のほうででたのですが、EXCELも財務計算もまったくできません。 どなたか、この問題をEXCELで表にできるかた、分かりやすくやり方を教えてほしいです。よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高校数学の複利計算の問題です 4-3 ある人が毎年のはじめにa円ずつの積み立て預金をn年目まで行い(n+1)年目の以後は毎年のはじめに、その前年1年間の利息b円を受け取るという計画を立てた、ただし、年利率をrとし1年毎の複利計算とする (1)ｂをa,n,rを用いて表せ 解説はたとえば、はじめ、(1年目)のa円は丸2年経過した3年目のはじめにおいて元利合計はa(1+r)^2(円)となるから、 題意の積み立て預金のn年目のはじめにおける元利合計はa(1+r)^(n+1)+a(1+r)^(n-2)+....+a(1+r)^0 =a{(1+r)-n-1}/(1+r)-1=a{(1+r)^n-1}/r(円) n年目のはじめから 1年間の利息は、これをr倍したものでb=a{(1+r)^n-1}とあるのですが、元利合計って今あるお金の全額ってことですよね？a円が3年目のはじめにa(1+r)^2（円)になってるんだったら、同じようにn年目の始めはa(1+r)^(n-1)(円)じゃないのですか？ 何故a{(1+r)-n-1}/(1+r)-1=a{(1+r)^n-1}/r(円)このような値になるのか分かりません、元利合計とかあんまり言葉の意味も良く分からないです 郵貯の利息に対する詐欺的行為 平成10年に一ヶ月定期9680口（一口、1000円）を一枚の証書でいたしました。 この４月より、利子が０円になるというので上記の貯金を解約しようとしたところ、本来10415680円の元利が支払われるはずなのに、何の説明もなく10047840円しか渡されませんでした。 367840円利子が少ないので尋ねますと、調べ直しをし、ここで初めて元金と利子を合わせて1000万円を超えたところで利子が支払われなくなるためだと言われました。 約37万円利子が支払われないということです。 貯金をするとき、元利合計が一枚の証書で1000万円を超えると利子が支払われなくなるとの説明は全く受けていません。 2枚の証書に金額を分けているか、普通貯金に利子を入金していれば全額支払われるといいます。 説明を受けていれば、そうしました。 これでは詐欺です。 利子の利率が良いという餌のみを示し、利子が支払われなくなる条件を全く知らせないのは、詐欺です。 解約することを中止し、この証書は持っています。 この貯金に対し利子を全額支払ってもらうにはどうすればいいのでしょうか？ 教えてください。 定年退職も近く、老後のために少しでも良い利息をと1000円一口の一ヶ月定期をしていました。 助けてください。 金利合計の計算について 国債の額面５００万円、償還期限５年、年利率５％のとき、元利合計が、５００（１＋０．０５）^5万円となり、これを計算すると５２５万円になるそうです。 これは、正しいのでしょうか。 国債価格の決定に関する問題 教えてください！ 学校の問題なんですが、どうしても解けません。 安全な資産運用のために銀行の定期預金か国債のどちらかを選ぼうと思っています。 銀行の一年もの定期預金ばら年率３％の金利がついています。 満期一年の割引国債の場合、いくらの株価がつけば銀行の定期預金と同じ収益率になるか。国債価格（額価100円）を決定する式を答えなさい。 銀行の定期預金も国債と同様にデフォルト・リスクはないものとする。 解答式は計算式のみをかけばよい。 分かる方、解答をお願いいたします。 問題 問題 ＯＬのトモコさんは、年間利子率が２％の銀行預金をしていて、最近一年間の利子として三万円もらいました。主婦のリリーさんは、ある会社の株を１０００株持っていて、最近１年間の配当金として３万円もらうことができました。もしも、トモコさんがリリーさんに、「株を売って欲しいんだけど」と言ったとします。株の値段はいくらなら適当でしょうか？ただし、これから１年先も、銀行預金の利子率は変わらず、この会社の配当金も同じであると予想されるとします。二人が株の値段の相談をしていると、お金の計算に強いミサキさんがやってきて、「この株の値段は１株あたり（？？？）円だよ」と、適当な答えを出してくれました。 答え １５００ らいしいのですが計算の仕方が分からず困っています。どなたか求め方を教えていただけないでしょうか？ 計算問題 A,Bは元金100万円を以下の通り1年間運用した。以下の記述中の空欄a～eに金額を入れなさい。（但し、税金は無視とするものとする）。 (1)Aは100万円を年利1％の定期預金とした。 (2)Bは100万円を年利10％の米ドル外貨預金とした。 預入時の為替レートは$1=\100,現在は$1=\90である。 運用の結果、Aは現在、元金と利子を合わせてa円になっている。 Bは、預入時の外貨預金はbドル。1年後の利子を合わせるとcドルである。 しかし、円に換算すると現在$1=\90なのでd円となる。 したがって、1年後の現在ではAがe円得だったといえる。 解答：a.101万b.1万c.1.1万d.99万e.2万 aは100×1.01=101になり bは100×0.01=1になるのですが、この問題の考え方がわかりません手つかずです。 年利1％、年利10%の単位の計算の仕方等、解説を詳しくお願いします。 計算式を教えてください…！元金\280,000を年利率4.5%、１年１期の複利で… こんにちは。 明日電卓検定があるのですが、計算式がわからずに困っています…あまり時間がないのでできるだけ早く教えてくださるとうれしいです。 [問題] 元金\280,000を年利率4.5%、１年１期の複利で9年9ヶ月間貸し付けると、期日に受け取る元利合計はいくらか。ただし、端数期間は単利法による。 （計算の最終で円未満四捨五入） [回答] \430,150 おねがいします＞＜ 債権価格と利率の計算について! 債権の利率の計算について計算法がわからなくて困っています｡ (問題) 毎年、固定で 100 円の利子が支払われることが約束されたコンソル債券が有る。この債券を 2,000 円で買えば毎年の利子率は 5 % となる。債券市場で取引が行なわれ、価格が 2,100 円になったら利率は 4.76 % となる。 質問 ①2100円となった時に4.76%を導く式を教えてください｡ ②利子率が1%になった時に債券価格はいくらか｡ もし利子率が 1.1 % になったときの、債券価格の計算式｡ 宜しく､御願いします｡ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
