金利の問題で質問です

質問

毎年20万円づつ積立預金（利子率年３％）をする。毎年の利子は、元金に組み込まれるものとすると、５年後の元利合計はいくらになるか。

上記の問題はどのような式で解けばよいでしょうか。ご解答よろしくお願いします。

回答No.1

Major123 · ベストアンサー

「毎年の利子は、元金に組み込まれる」ということは、毎年(1+利子率)倍されることです。つまり5年後には；
1年目の積立金は(1+0.03)~5≒1.159倍(5年間利子がつくので5乗する)に。以下、同様に
2年目の積立金：(1+0.03)~4≒1.126倍
3年目の積立金：(1+0.03)~3≒1.093倍
4年目の積立金：(1+0.03)~2≒1.061倍
5年目の積立金：(1+0.03)~1≒1.030倍
　　　　　　　　合計・・・・・・ 5.469倍となります。
従って、毎年積み立てる20万円は5年後に20万円ｘ5.469≒109万3800円
となります。尚、有効数字の取り方によっては端数の部分が変わってきます。

回答No.3

noname#40706

ずいぶん　安直な方法ですが

下のサイト　が　参考になるかも知れません。

http://www.jabankosaka.or.jp/pb/pb/kinyukeisan/HUKU1.asp

http://www33.ocn.ne.jp/~financial/subdata/mas1.html

回答No.2

neKo_deux

式にするなら、ある年の積み立て額Ａ(n)が与えられた際の翌年の積み立て額Ａ(n+1)を算出する漸化式になると思います。