∠ABCに内接する円の中心・接点の座標計算

質問

座標を求めるプログラムを作成しておるのですが
計算式が分からず悩んでおります。
どなたかご教授をお願いいたします。

∠ABCに内接する円の中心・接点の座標を求めるプログラムを
作成しているのですが計算式がよく分かりません。
与える情報は、A、B、Cの座標と円の半径です。

よろしくお願いします。

回答No.1

BLUEPIXY · ベストアンサー

円の中心は∠ABCの２等分線上にあります。
sin(∠ABCの半分)=半径/角の中心から円の中心までの距離
より
角の中心から円の中心までの距離と角の中心から円の中心を見た角度がわかりますから
円の中心の座標は
角の中心の座標＋{角の中心から円の中心までの距離＊cos(角の中心から円の中心を見た角度),角の中心から円の中心までの距離＊sin(角の中心から円の中心を見た角度)}
です。
接点についても同様に求めることができます

お礼

BLUEPIXYさま
丁寧に説明していただきありがとうございます。
おかげで高校で習ったことが大部思い出すことができて
プログラムを作成することができそうです。
ありがとうございました。