新課程における京大文系数学入試について

質問

はじめまして、一浪、自宅浪人で京大文系を目指しているものです。
新課程の範囲について、去年は経過措置の可能性と、IＡIIＢの頻出分野さえままらない状態だったので、無視して本番に望みました。（案の定出ませんでしたが、点数は75/150でした。）
が、今年は手をつけるべきだと思って、時折、情報を集めながら勉強を進めていたんですが、今になって、出題の可能性があるのに手をつけていない所がたくさんありそうで、焦ってきて、どうしようもなく不安になっています。
入試要綱にある不安な点をまとめます。
(1)「微分積分の考え」においては立体の体積も含みます。
(2)「ベクトル」は直線・平面の方程式を含むものとする。
(3)「行列とその応用」
(4)確率分布（確率の計算のみ）
(5)数値計算とコンピュータ（プログラミングを除く）

《(1)～(5)に対する今の自分の考えと状態》
まず(3)の行列をどこまでやればいいのかわかりません。
ケーリー・ハミルトンの定理、n乗の計算くらいまでやりましたが、一次変換がまだです。
行列専門の本を読んでるんですが、よく理解できません。どこまでやればいいかもわからないのですごく不安です。
(1)は体積計算の問題を問題集で見た事無いのでわかりません。(2)の意味もわかりません。(4)は過去問をやっておけば特に気にしなくていいと思ってます。(5)は出ないと決めています。

新課程の京大入試要綱についてできれば知っている方で(1)～(5)より、出る可能性のあること。それによって、普通のIAIIＢプラス何をしなければいけないかを具体的に教えていただきたいです。
よろしくお願いしますm(__)m

《備考》
最近の易化傾向からして標準問題を確実に解けば受かることはわかっています。
予備校には行きません。
京大模試の偏差値:数学45～50英国社65～70

回答No.1

noname#20691

(1)数学IIIの教科書に、適例があります。数学IIの積分計算が身に付いていれば、簡単です。
(2)旧旧課程の空間における直線の方程式、平面の方程式のことです。現行課程や旧課程では、教科書に発展事項としてすら載ってない場合が多いでしょう。
(3)行列は、計算ができればOKです。逆行列の存在やn乗計算のあたりが理解できれば十分でしょう。
(4)(5)は指摘の通りです。

京大文系数学は、高校の先生方からかなりクレームがついているようです。基本的に、数学IAIIBの範囲を大きく超える問題は出ないと考えてください。断定はできませんけど。