平行線がうまく引けないのですが。

質問

今、製図の勉強をしているのですが、
２０×１６０mmの長方形があって、左上の角をAとして時計回りにB・C・Dとなっています。この長方形に２０mmの間隔の斜線で平行線を引きたいのですが、向かって左側の斜線がCの交点を基点に右斜め上に向かって引いてあり、もう一方が交点Bを基点に左斜め下に向かって引いてあるのですが、この間隔が２０mmなのです。これを定規とコンパスを使って引こうとしているのですが、横線を単に６等分して斜線を引いても間隔は１０mmになってしまいますし、どうやってもうまく引けないのです。考え方としてはどのようなものがあるでしょうか。
何方かよろしくお願いします。

回答No.9

hiiniichan · ベストアンサー

じゃあこうですか？
Ａ―――／――Ｂ
│　　／　　／│
│　／　　／　│
│／　　／　　│
Ｃ――／―――Ｄ
これなら四角形の中心に直径20mmの円を描いてB,Cから接線を描けばいいのでは？

回答No.8

hiiniichan

混乱してきました・・・(o_ _)o
下の図でLbとLcの間隔が20mmになるようLb,Lcを描きたいということですか？

Ａ――――――Ｂ
│　　　＼　　│＼
│　　　Lc＼　│　＼Lb
│　　　　　＼│　　＼
Ｄ――――――Ｃ

補足

ご面倒おかけします。
時計回りという表現がそもそも違っていました。長方形（縦60×横120mm）のCとDが逆になります。それに伴って斜線の向きが逆になります。
斜線の一本目がC点からB点に向かって引かれ、B点より少し左（何十ミリか）に接点します。２本目がB点からC点方向に引かれ、C点よりも少し右（何十ミリか）に接点します。
この２本の斜線（平行線）の間隔が20mm なのです。
この図を見て、同じものを補助線を消さないで描いてきなさいといわれたのですが、最初から何をどうしたらいいのか手順がわかりません。
これで何とかご理解頂けたらと思うのですが。
宜しくお願いします。

回答No.7

Cupper

＞BPの長さで横線を分割する
BPの長さを点Pから点Aの方向へコンパスを使い測って行く
　　A─P──P──P──B──P
こんな感じ。
同様に
P─D─P──P──P──C

回答No.6

hiiniichan

問題の本質は基準となる斜線に平行に間隔20mmの平行線を
何本か描けということですから、斜線を描く領域が長方形であるとか、
長方形の縦横の寸法がどうだとかということは大した問題ではないと
思いますよ。

補足

hiiniichanさん、申し訳ありません。
質問の書き方が間違っていました。斜線は引いてあるのではなく、これから引きたいのです。もう少し補足しますと、左側の斜線は、交点Cより出てて交点Bより左のところで交点しています。右側の斜線は交点Bより出て交点Cより右側で交点しています。この斜線の間隔を20mmにして引きたいのです。
寸法も間違っていました。縦60mmの横120mm の長方形です。
こんな感じなんですが、ご理解できるでしょうか。

回答No.5

hiiniichan

Bから出ている斜めの線をLb, Cから出ている斜めの線をLcとしたとき
LbとLcが平行で間隔(距離)20mmということでしょうか？

だとすれば、
１．点BからLbの垂線Lを描く
　　(三角定規を2枚組み合わせれば垂直な線が描けます）
２．LにBを基点に20mmの目盛をつける
　　（20mmはLとLcの交点からBまでの距離をコンパスにとればいい)
４．目盛の位置を通りLに垂直な線を描く。
　　(ここも三角定規を2枚）

こんなもんでどうですかね

補足

hiiniichan さんまたありがとうございます。
ごめんなさい。高さは60mmでした。でも考え方は同じでよろしいんですね。

回答No.4

Cupper

もう一つの解釈
横長の長方形で高さが20mmの場合、点Bを通る斜線と点Cを通る斜線の間隔は20mmにはなりません。
やはり縦長の長方形でしょう。

思うに・・・
　×　横線を単に６等分して斜線を引いても
　○　横線を横に延長して20mm幅で等分して斜線を引いても
ではないかと思います。

点Bで半径20mmの円Bを描く
点Cから円Bの外接線を引く（この場合、右側に接するように）
線分ABの延長線と、この外接線の交点を点Pとする
BPの長さで横線を分割する
線分CDをDの方向、線分ABをBの方向にそれぞれ延長し、BPの長さで分割していく
分割された点を先に引いた外接線と平行になるように結ぶ

こっちでしょうか？

回答No.3

Cupper

横長の長方形で高さが20mmの場合、点Bを通る斜線と点Cを通る斜線の間隔は20mmにはなりません。
縦長の長方形と思いますが、「横線を単に６等分して斜線を引いても」とあるので横長の長方形であろうと推測します。

思うに・・・
　×　向かって左側の斜線がCの交点を基点に右斜め上に向かって引いてあり、
　○　向かって左側の斜線がDの交点を基点に右斜め上に向かって引いてあり、
ではないかと思います。

点Bで半径20mmの円Bを描く
点Cから円Bの外接線を引く（この場合、左側に接するように）
線分ABと、この外接線の交点を点Pとする
BPの長さで横線を分割する
線分CDをDの方向、線分ABをBの方向にそれぞれ延長し、BPの長さで分割していく
分割された点を先に引いた外接線と平行になるように結ぶ

こんなところでしょうか？

補足

Cupperさん、またご回答くださいましてありがとうございます。
すみません。焦っていたので高さを間違えました。
高さは、60mm です。
「BPの長さで横線を分割する」以下の件が良くわからないのですが。申し訳ありません。

回答No.2

N64

２０×１６０mmの長方形の２０×１６０mmは、横ｘたて、と仮定します。長方形の点BとCに、コンパスで、半径２０ｍｍの円を書きます。長方形の辺BCの中点をMとし、Mを中心に、コンパスで半径MBの大きな円を書きます。円Ｂ、円Ｃが円Ｍと交わる点が、それぞれの直線の終点になるという考え方が、良いと思いますが、引き方によって、2種類できるので、どちらが正しいか選ぶ必要があります。

回答No.1

incd

２０mmの間隔というのはどの距離が20mmという意味ですか？　平行線間の距離ですか？　それとも長方形の辺上ですか？

お礼

incdさん、ありがとうございます。
他の方の回答で、問題解決しました。
またの機会に、宜しくお願いします。