引張応力とせん断応力の合成応力？

質問

物体に，引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は，引張応力を単独で，せん断応力を単独で，許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか？
引張応力とせん断応力を合成した応力が存在し，それが許容応力以下かを調べる必要があるのでしょうか？
その場合は，計算方法も教えて欲しいです．

回答No.2

k_riv · ベストアンサー

１＞物体に，引張応力とせん断応力がかかっている場合に破壊するかどうかを調べる場合は，

２＞引張応力を単独で，せん断応力を単独で，許容応力以下かどうかを調べるだけでいいのでしょうか？

考え方のアドバイスを！！

１：破壊するかどうかは、No1さんのおっしゃている降伏条件等を用いて調べます。

２：許容応力は、弾性範囲の実務的な設計で採用されることの多い概念ですので、安全率がかけてある場合が多いです。

許容応力＝破壊応力ｘ安全率

ですから、「許容応力を超える」と「破壊する」は同義語ではありません。

一般的な許容応力法の検討では、

３次元物体には、３方向（ｘ、ｙ、ｚ）の材軸が存在します。この物体に３方向の軸力と剪断力が同時に作用する場合、この物体に生じる最大応力は、
σmax＝√（σx^2＋σy^2＋σz^2＋3τ^2）
で求めることができます。

もし、同時に剪断力を受ける物体が細長い物体で、１方向（ｘ方向）にのみ引張りが生じているならば、
σy=σz=0
となって、
σmax＝√（σx^2＋3τ^2）
で計算することができます。この最大応力が許容応力を超えないことを確かめます。

多少、簡単に書きすぎたかもしれませんが、基本的な流れとしては、合っていると思います。
また、破壊についても基本的な考え方は同じですが、式の表現方法が多少異なり、より詳細な表現がされ、比較の対象が「許容応力」ではなく「降伏応力」になります。

詳しくは、応力テンソル、ミーゼス、トレスカなどのキーワードをgooなどで検索すると詳しい説明のあるサイトを見ることができます。

お礼

ありがとうございます。
知りたいことを大まかに知ることができました。
複数の応力による最大応力を求める必要があるのですね。
詳しくは参考書を調べてみます。

回答No.1

Willyt

これはMisesの降伏条件式を用いて計算します。合力ではありません。今手許に書物がないので、ここに書けませんが、応用力学の本には必ず出ていますからそれを参照してください。

お礼

ありがとうございます。調べてみます。