この「平均」の名前を教えてください

質問

業界内の財務統計指標を作成しています。

例えば「売上高営業利益率」というものがあります。
これは、「営業利益」÷「売上高」×100で求められます。

仮にＡ社、Ｂ社の2社があったとして、
Ａは売上高100,000千円、営業利益2,000千円、売上高営業利益率2.0％、
Ｂは売上高150,000千円、営業利益4,500千円、売上高営業利益率3.0％とします。

この2社の平均「売上高営業利益率」を出す場合、

(1)各社個別に算出した比率の平均、すなわち（2.0+3.0）÷2＝2.5％、という考え方と

(2)「2社の営業利益の和（又は平均）」÷「2社の売上高の和（又は平均）」×100、すなわち
　　（2,000+4,500）÷（100,000+150,000）×100＝2.6％、という考え方があります。

質問の趣旨は、(1)と(2)のどちらが正しく、どちらが間違っている、という話ではなく、(1)と(2)の考え方の呼び方を教えていただきたい、ということです。

私は(1)が「単純平均」、(2)が「加重平均」だと思っていたのですが、上司から「『加重平均』ってそういう意味だったっけ？」と問われ、調べてみると、確かに「加重平均」というのは独特の意味合いを持つ言葉でした。
では、正解は？というところで、詰まってしまいました。どなたかお助けください。よろしくお願いします。

回答No.2

zap35 · ベストアンサー

前者は「単純相加平均」、後者は「加重相加平均」と呼ぶようです。

ただ「平均」というと「相加平均」を意味するそうですから「単純平均」「加重平均」でもよいでしょう。

参考URL：

http://www.fiberbit.net/user/masa-2ogawa/crmin020.html

お礼

ありがとうございました。
参考ＵＲＬはとても参考になりました。
ここでは食塩水の例が出されていましたが、営業利益率とは「売上高に占める営業利益の割合」のことなので、考え方は同じことですよね。
どうもありがとうございました。

回答No.5

Willyt

＃４です。これは誤りでした。新幹線の中でやっていたものですから・・・。どうも失礼しました。
加重平均の正解は
(2.0x100,000+3.0x150,000)/(100,000+150,000)=2.6% という貴下の計算が正しかったのです。誠に申し訳ありませんでしたm(_=_)m
なお、当然のことながらこれは売り上げの合計6,500 を売り上げ合計 250,000で除して得られる利益率 2.6%　に一致します。

お礼

どうもありがとうございました。
安心しました。

回答No.4

Willyt

２は加重平均を意図したものですが、間違ってます。
(2,000X100,000+4,500x150,000)/(100,000+150,000)^2 x100
が正解です。
まず平均利益を出し、その後でこれを全売り上げで割るのです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

う～ん。これが加重平均ですか。数学や統計は素人なので、ちょっとびっくりです。

分子にある「各社の（営業利益×売上高）の和」という部分と、分母の「全社の売上高の２乗」という部分の意味合いがちょっと分かりにくいです。

なぜ営業利益に売上高を掛けるのか、なぜ２乗しなければならないのか、というのを分かりやすくご説明いただければ大変ありがたいです。

ちなみに、この場合の答えは1.4％になりますよね。
ということは、「Ａ社が2.0％、Ｂ社が3.0％、２社の加重平均を取ると1.4％・・・」。
ちょっと違和感を持ちました。

いずれにせよ、No.2様の参考URLにあった食塩水の例とは考え方が異なるようですね。

回答No.3

blackdragon

（２）は加重平均の一種でしょう。

加重平均という場合、「加重」のつけかたにはいろいろあると思いますが、おっしゃっている（２）の計算は、営業利益の大きな会社に加重した平均になるのは確かですから。

（１）は、単純平均でいいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。
お礼が前後して申し訳ありません。

回答No.1

noname#20897

これが売上高だとどうなるでしょうか？

２社平均売上高　１２５，０００
２社合計売上高　２５０，０００

でいいのかな？

これが正しいなら

２社平均売上高営業利益率
２社合計売上高営業利益率

これでもいいのかな？

なんか言葉をもてあそんでる感じでスッキリはしませんが．．．。