みなさん、仰っていますように、セラミックスの定義は難しいですね。
私が、大学時代（かれこれ、３０年ぐらい前でしょうか…）には、セラミックスとは、無機材料の総称と習いました。したがって、金属もセラミックスに入ることになります。
ところが、実際には、この分け方は非常に広義の意味での分け方なので、金属、半金属、セラミックスというような分け方が、当時は普通でした。このころは、Siは半金属の仲間でした。セラミックスというのは、ガラスやレンガ、瓦といったものをさしていました。これは、どちらかというと、電気抵抗を中心とした分け方でした。（電気工学全盛の時代でしたから…）
しかし、当時は、セラミックスの曙の時代でもあり、上の分け方ではわかりにくいということで、新しく、ニューセラミックスという表現が出来ました。たとえば、SiCは半導電性であり、半金属、TiCは導電性があり、金属の部類ですが、どちらもニューセラミックスの分類になります。
いつのまにか、このニューセラミックスという言葉が独り歩きをはじめ、セラミックスということばに置き換わってしまいました。
ですから、現在のセラミックスという言葉は、従来からの金属とは別次元の言葉であり、人間の使い勝手から来ている言葉とお考えください。
もちろん、Siはセラミックスですし、Si繊維（たぶんグラスファイバーのこと意味していると思います）もセラミックスです。
ですから、セラミックスは、色々なものを含むと思います。
現在は、微妙な材料が多く、あまりカテゴリーには固執しないほうがよろしいですよ。
たとえば、タングステンってセラミックスでしょうか？
＃４さんの定義でいくと、
・金属光沢を持たない → もつ
・半導体である → 導体
・熱伝導生が悪い → すこぶる良い
・脆い、延性・展性にとまない → 延性・展性はほとんどない
・比較的融点が高い → 融点は異常に高い
・強度が高い → 異常に強い
しかも、タングステンって焼結で作製するんですね…
カテゴライズは難しいような気がします。（まあ、タングステンは金属ですけどね…）
