アメリカに38年住んでいる者です。 私なりに書かせてくださいね。
Stand byと言う表現は「そばに立っていてください」と言うことですね。 そこから「用意万端にしておいてください」と言うフィーリングを表す時にも、元々の「そばに立っていてください」と言うフィーリングにも使われます。
では、Stand by meでは、というと、こちらも同じように、「直訳的」な単語から来るフィーリングとそれから拡張した「精神的な」フィーリングの表現としても使われます。
私の傍にいてください、と言うことは、いつお前を必要とするか分からないから何処にも行かないで傍にいてくれ、と言うフィーリングで日本語の文章としても使いますね。 英語でもそうなのです。
この「必要とする」と言うフィーリングは「倒れちゃうかもしれないから」「お前の知識や経験を必要とするかもしれないけどまず俺自身でやってみるから」「一緒にいるだけで気が楽になるから」「一人ぼっちと感じたくないから」「自分だけ孤立してしまいたくないから」と言うようなフィーリングがあるときのことを言います。
よって、時には「支持する」と言うフィーリングの時にも使うし、「よし自分でやってみることはやってみるけど横にいてみていてくれ」と言うときにも使うし、ちょっと抽象的に、物理的に横に立っている必要はないけど「幼馴染」「同郷の間柄」「心の支え」など精神的な「支え」を必要と感じる時に、Stand me byと言う表現が使われるわけです。
つまり、Stand by meと言う表現は一つの訳を持つのではなく「ひとつのフィーリング」を持っているので状況によって違う日本語の表現が必要となるわけです。
留学している友達が苦労しているのを聞いて、Taro, don't forget we are always standing by you!と応援したり、好きな人に「見ていてくれよ、絶対にやり遂げるから。 応援していてくれな。」と言うフィーリングを伝えたい時に、Stand by me!と言う表現を使うことも出来るわけです。
これでいかがでしょうか。 分かりにくい点がありましたら、補足質問してください。