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０は３の倍数？
０は３の倍数でしょうか？ もしそうならば，０はすべての整数の倍数と考えてよいのでしょうか。
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bin-chanさんの定義で合ってます。 ですので、結論から言うと０も－３も－６も３の倍数であると言えます。 ただし、ちょっと注意を。 倍数は小学校高学年で習いますが、負の数を習うのは中学になってからです。 で、最小公倍数を教えるために、０は倍数に含めない、また０の倍数は考えないそうです。最小公倍数＝公倍数の中で最も小さいもの と教えるわけですから。（もっとも、最小公倍数＝０を除く公倍数の中で最も小さいもの と言ってもいいような気もしますが、小学生には０の概念が理解しにくいと思われているみたいで） その後、整数が負の数にまで拡張されて、０や負の倍数も出てくるわけです。 ちなみに、拡張後の最小公倍数の定義は「０を除き、正の公倍数の中で最も小さいもの」あるいは「０を除き、公倍数の中で絶対値が最も小さいもの」となるでしょうか。
お礼
最小公倍数についてもよくわかりました。どうもありがとうございました。