平等にするには。

質問

会社で今度、新商品のアイディア発表会を行います。
４チームに別れて、各チームから代表者がでて発表し
みんなの評価を受けて順位を付けたいと思っています。
４チームはそれぞれの構成員数が不均衡で、Aチームは２０人ですがBCDチームはそれぞれ５人ずつです（全員で３５人）。代表（発表）者はAチームから２名、BCDはそれぞれから１名ずつで計５人です。
どの代表（発表）者が優れているかは、全構成員３５名の投票できめたいのですが、優勝者を出したチーム自体も表彰したいと考えています。
優勝者を出したチームを表彰するわけですから、普通に一人一票を投票すると、Aチームの代表（発表）者が有利になると思いますし、どうすれば平等になるか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

proto · ベストアンサー

数学的な答えではないですが、
この話はグループゲームではなく、純粋にアイデアを評価する話ですよね。
だったら『自分のチームなどにひいきをするのではなく本当によいと思うチームに投票すること』というのが解決法かと思います。

そもそも評価される側と評価する側が同じ人たちである時点で、公正にと言うのには無理がある気がします。
審査員は評価される側とは関わりがなく、面識もない人が選ばれるべきです。

ひとりひとりの持ち票に差をつけるにしても、抽選で審査員を選ぶにしても、結局『ひいき目なしで公正に』を心がけるしかないと思いますよ。
当たり前のことを言ってるかもしれませんが。

お礼

回答ありがとうございました。
難しいこともいろいろ考えましたが、
みんなが単純に理解できる「ひいき目なしで公正に」
投票することにします。
参考になりました。

回答No.2

noname#21219

粗い案として、Aチーム20人の票の合計が、B,Cチームの票の合計と等しくなるようにする、つまりAチームの人間は票の価値を一人0.25票にする。

ただ、それだとAチーム20人が全員Aの代表に入れたとしてやっとB,Cに対抗できるということだから、
何らかの補正が必要でしょう。誰が誰に入れるかということで不確定性があるので、何らかの確率を定めないといけないかもしれませんね。仮に、自分のチーム
の代表に入れる確率を3/5,他に入れる確率を1/5として、期待値が等しくなるようにして票の重みを決める。つまり、Aの代表の得る票の期待値は
<A>=(3/5)20a＋(1/5)5b＋(1/5)5c ただし、a,b,cは
それぞれのチームの人間の票一つの重み。対称性によりb=c よって、<A>=12a＋2b,
同様に<B>=(1/5)20a＋(3/5)5b＋(1/5)5b=4a＋4b=<C>
<A>=<B>とすると、12a＋2b=4a＋4b⇒8a=2b
よって、a=b/4...結局Aの人間は一人0.25票となりましたね。これは、1/2,1/4,1/4という確率で割り振っても
同じになりました。

お礼

回答ありがとうございました。当初は私も
票の価値を考えて、Aは０．２５票にしようかと
思っていたのですが、
期待値をいれ票の重みも考えても同じになるのですね。
参考になりました。

回答No.1

noname#20897

・抽選で各チーム発表者以外から３人づつが審査員

何事も「平等」は無理です「公正」は可能です

Ａチーム２０人の段階で平等は崩れています

３人寄れば文殊の知恵

２０人と５人では知恵の量が違います．．．（笑）。

お礼

ご回答ありがとうございました。
平等は無理のようですね。